传感器计算题答案.doc

计算题1有两个传感器测量系统,其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述,试求这两个系统的时间常数t和静态灵敏度K。(1)式中,y——输出电压,V;T——输入温度,℃。(2)式中,y——输出电压,mV;x——输入压力,Pa。解:根据题给传感器微分方程,得(1)τ=30/3=10(s),K=´10-5/3=´10-5(V/℃);(2)τ==1/3(s),K==(mV/Pa)。2一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述,即式中,y——输出电荷量,pC;x——输入加速度,m/s2。试求其固有振荡频率wn和阻尼比z。解:由题给微分方程可得3已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz,阻尼比z=,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。解:由f0=10kHz,根据二阶传感器误差公式,有将z=,整理得4设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理,,。今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力,应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。解:由题意知则其幅度误差=%相位差=-(rad)=-°所以,=120Ω,K=,用作应变为800µm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R;(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。解:由K=,得则ΔR=×10-3×R=×10-3×120Ω==(mV)6如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上,该试件的截面积S=×10-4m2,材料弹性模量E=2×101lN/m2。若由5×,求该应变片的灵敏系数K。解:应变片电阻的相对变化为柱形弹性试件的应变为应变片的灵敏系数为7以阻值R=120Ω,灵敏系数K=,供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大,当应变片的应变为2µε和2000µε时,分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。解:依题意单臂:差动:灵敏度:可见,差动工作时,传感器及其测量的灵敏度加倍。8一台采用等强度梁的电子称,在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片,做成称重传感器,如****题图2—12所示。已知l=10mm,b0=llmm,h=3mm,E=×104N/mm2,K=2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压6V,求其电压灵敏度(Ku=Uo/F)。,电桥的输出电压Uo为多大?(a)(b)解:等强度梁受力F时的应变为当上下各贴两片应变片,并接入四臂差动电桥中时,其输出电压:则其电压灵敏度为=×10-3(V/N)=(mV/N)当称重F==×=,输出电压为U0=KuF=×=(mV)9现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片,欲测钢构件频率为10kHz的动态应力,%,试问应选用哪一种?为什么?(应变波的传播速度为5000米/秒)解:l=v/f=5000/(10´103)=(m)l0