用样本的频率分布估计总体分布.doc

用样本的频率分布估计总体分布教学目标:知识与技能(1)通过实例体会分布的意义和作用。(2)在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。(3)通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计。过程与方法通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。情感态度与价值观通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系。重点与难点重点:会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布。教学设想【创设情境】在NBA的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕甲运动员得分﹕12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙运动员得分﹕8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33请问从上面的数据中你能否看出甲,乙两名运动员哪一位发挥比较稳定?如何根据这些数据作出正确的判断呢?这就是我们这堂课要研究、学****的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布(板出课题)。【探究新知】〖探究〗:P55我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?(让学生展开讨论)为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个范围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等。因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。(如课本P56)分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式。下面我们学****的频率分布表和频率分布图,则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。〈一〉频率分布的概念:频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为:计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差决定组距与组数将数据分组列频率分布表画频率分布直方图以课本P56制定居民用水标准问题为例,经过以上几个步骤画出频率分布直方图。(让学生自己动手作图)频率分布直方图的特征:从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了。〖探究〗:同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断,,然后谈谈你对图的印象?(把学生分成两大组进行,分别作出两种组距的图,