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由向量关系式判断三角形形状.doc


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由向量关系式判断三角形形状.doc
文档介绍:
由向量关系式判断三角形形状章礼抗一、由向量运算性质来判断例1.在△ABC中,有,则△ABC为_________三角形。分析:则△ABC为直角三角形例2.已知O为△ABC所在的平面内一点,且满足,判断△ABC的形状。分析:由则,所以△ABC为等腰三角形例3.在△ABC中,已知,试证:△ABC为正三角形的充要条件为:。分析:若△ABC为正三角形,则显然有若有,则由例2中图示性质知,同理有,则△ABC为正三角形。二、模的性质的应用例4.已知,且,则△ABC为_________三角形。分析:令则由,则有则同理则△ABC为正三角形例5.在△ABC中,有,试判断△ABC的形状。分析:由则△ABC的形状为直角三角形有关向量类题,在判断形状时关键是正确进行向量的和、差的三角形法则,以及内积的运算;其中几何性质也不可轻视。 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.