2019国家公务员考试行测计算题常用办法：约数与倍数.doc

2019国家公务员考试行测计算题常用办法:约数与倍数(一)约数问题最大公约数的求法:(1)分解质因数法:先分解质因数,然后取相同因数最小次幂的乘积。(2)辗转相除法:用较小的数去除较大的数,再用得到的余数去除较小的数,再用得到的余数去除较小的数,再用得到的余数去除第一个余数,依次类推,直到最后余数为0,此时的除数即是两数的最大公约数。例:6215÷500=12......215500÷215=2......70215÷70=3......570÷5=14故6215与500的最大公约数为5。【例1】一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、96米、84米,现在四边形上植树,四角需种树,而且每两颗数的间隔相等,那么,至少要种颗数?()【解析】C。从题意分析,需要四边长能被两棵树之间的间隔整除。60,72,96,84的最大公约数为12,则至少要种60÷12+72÷12+96÷12+84÷12=5+6+8+7=26棵。故选C。(二)倍数问题最小公倍数的求法:(1)分解质因数:先分解质因数,然后取所有不同因数的最高次幂的乘积。【例】一副***牌有52张,最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃A会再次出现在最上面?()【解析】***牌张数为10,因此移动的***牌总数总数必然是10的倍数;又红桃A从最上面再回到最上面,则移动的***牌总数必然是52的倍数。10与52的最小公倍数是260,也即移动***牌数达到260张后红桃A再次出现在最上面。移动次数为260÷10=26(次)。故选B。