初三中考数学函数综合题汇总.doc

初三中考函数综合题汇总抛物线()经过点,对称轴是直线,顶点是,与轴正半轴的交点为点.【2013徐汇】(1)求抛物线()的解析式和顶点的坐标;(6分)(2)过点作轴的垂线交轴于点,点在射线上,当以为直径的⊙和以为半径的⊙相切时,求点的坐标.(6分)【2013奉贤】如图,已知二次函数的图像经过点B(1,2),与轴的另一个交点为A,点B关于抛物线对称轴的对称点为C,过点B作直线BM⊥轴垂足为点M.(1)求二次函数的解析式;(2)在直线BM上有点P(1,),联结CP和CA,判断直线CP与直线CA的位置关系,并说明理由;(3)在(2)的条件下,在坐标轴上是否存在点E,使得以A、C、P、E为APOxBMy第24题顶点的四边形为直角梯形,若存在,求出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由。【2013长宁】如图,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,O是坐标原点,A(-3,0)且sin∠ABO=,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,C(-1,0).(1)求直线AB和抛物线的解析式;(2)若点D(2,0),在直线AB上有点P,使得△ABO和△ADP相似,求出点P的坐标;(3)在(2)的条件下,以A为圆心,AP长为半径画⊙A,再以D为圆心,DO长为半径画⊙D,判断⊙A和⊙D的位置关系,【2013嘉定】已知平面直角坐标系(如图7),抛物线经过点、.(1)求该抛物线顶点的坐标;(2)求的值;(3)设是(1)中所求出的抛物线的一个动点,点的横坐标为,当点在第四象限时,用含的代数式表示△【2013金山】以点为圆心长为半径作圆交轴交于点、两点,过点作直线交轴于点,与圆交于点,(1)求点的坐标;(2)若点是弧的中点,求经过、、三点的抛物线的解析式;(3)若直线经过点,当直线与圆相交时,求的取值范围.【2013静安】如图,点A(2,6)和点B(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,点C在轴上,BC//轴,,二次函数的图像经过A、B、;ACBOxy如果点D在轴的正半轴上,点E在反比例函数的图像上,四边形ACDE是平行四边形,(第24题图)已知抛物线经过点A(0,1),B(4,3).【2013松江】(1)求抛物线的函数解析式;(2)求tan∠ABO的值;(3)过点B作BC⊥轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于轴的直线交线段AB于点N,交抛物线于点M,若四边形MNCB为平行四边形,(图六)【2013闸北】已知:如图六,抛物线y=x2-2x+3与y轴交于点A,顶点是点P,过点P作PB⊥,使其经过A、B两点.(1)求平移后抛物线的解析式及其与x轴另一交点C的坐标;(2)设点D是直线OP上的一个点,如果∠CDP=∠AOP,求出点D的坐标.【2013黄浦】已知二次函数的图像经过点P(0,1)与Q(2,-3).(1)求此二次函数的解析式;(2)若点A是第一象限内该二次函数图像上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形.①求正方形ABCD的面积;②联结PA、PD,PD交AB于点E,求证:△PAD∽△PEA.【2013闵行】已知:在平面直角坐标系中,一次函数的图像与y轴相交于点A,二次函数的图像经过点A、B(1,0),-1-33O(第24题图)(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;(2)将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移,使点D的对应点C在一次函数的图像上,求平移后所得图像的表达式;(3)设点P在一次函数的图像上,且,求点P的坐标.【2013浦东】第24题图已知:如图,点A(2,0),点B在轴正半轴上,、C的坐标;求该抛物线的表达式;联结AC,该抛物线上是否存在异于点B的点D,使点D与AC构成以AC为直角边的等腰直角三角形?如果存在,求出所有符合条件的D点坐标,如果不存在,【2013普陀】如图,抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,(4分);点P为抛物线上的一个动点,求使∶=5∶4的点P的坐标(5分);点M为平面直角坐标系上一点,写出使点M、A、B、D为平行四边形的点M的坐标(3分).【2013杨浦】将抛物线平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D。求平移后的抛物线的表达式和点D的坐标;∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论;(第24题图)点P在平移后