计量经济学课件第四章多重共线性.doc

第四章多重共线性引子:发展农业会减少财政收入吗?为了分析各主要因素对财政收入的影响,建立财政收入模型:CSi????0???1NZi????2GZi????3JZZi????4TPOPi????5CUMi????6SZMi??ui其中:CS财政收入(亿元);NZ农业增加值(亿元);GZ工业增加值(亿元);JZZ建筑业增加值(亿元);TPOP总人口(万人);CUM最终消费(亿元);SZM受灾面积(万公顷)数据样本时期1978年-2007年(资料来源:《中国统计年鉴2008》,中国统计出版社2008年版)采用普通最小二乘法得到以下估计结果财政收入模型的EViews估计结果Variable农业增加值工业增加值建筑业增加值总人口最终消费受灾面积截距Coefficient--Statistic------squaredAdjustedR----(F-statistic)●,,模型拟合很好。%。●,。●t检验结果表明,除了农业增加值、建筑业增加值以外,其他因素对财政收入的影响均不显著。●农业增加值的回归系数是负数。农业的发展反而会使财政收入减少吗?!这样的异常结果显然与理论分析和实践经验不相符。若模型设定和数据真实性没问题,问题出在哪里呢?第四章多重共线性本章讨论四个问题:●什么是多重共线性●多重共线性产生的后果●多重共线性的检验●多重共线性的补救措施第一节什么是多重共线性本节基本内容:●多重共线性的含义●产生多重共线性的背景一、多重共线性的含义在计量经济学中所谓的多重共线性(Multi-Collinearity),不仅包括完全的多重共线性,还包括不完全的多重共线性。在有截距项的模型中,截距项可以视为其对应的解释变量总是为1。对于解释变量1,X2,X3,,Xk,如果存在不全为0的λ数λ1,2,...λk,使得12X2i3X3ikXki0(i1,2,,n)则称解释变量1,X2,X3,线性。或者说,当Rank(X)k重共线性。,Xk之间存在着完全的多重共时,表明在数据矩阵X中,至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示,则说明存在完全的多不完全的多重共线性实际中,常见的情形是解释变量之间存在不完全的多重共线性。对于解释变量1,X2,X3,?1,?2,?k,使得Xk,存在不全为0的数?1???2X2i???3X3i??...???kXki??ui??0i??1,2,...,n其中,ui为随机变量。这表明解释变量1,X2,X3,Xk只是一种近似的线性关系。回归模型中解释变量的关系可能表现为三种情形:(1)rxixj??0,解释变量间毫无线性关系,变量间相互正交。这时已不需要作多元回归,每个参数j都可以通过Y对Xj的一元回归来估计。(2)rxixj??1,解释变量间完全共线性。此时模型参数将无法确定。1(3)0<rxixj<?,解释变量间存在一定程度的线性关系。实际中常遇到的情形。二、产生多重共线性的背景多重共线性产生的经济背景主要有几种情形:。。。。