浙江省“温州八校”2018-2018学年高二数学理.doc

2018学年第一学期“温州八校”高二期末联考数学试卷(理科>一、选择题<每小题4分,共40分)(▲>,,若,则(▲>.“”是“一元二次方程有实数解”的(▲>,则这个组合体的体积为(▲>,则的值为(▲>,与平面所成角的余弦值为(▲>,若点在正方体的内部且满足:,则点到直线的距离为(▲>,若,则的取值范围是(▲>,直线与双曲线有且只有一个公共点,其中,则满足上述条件的双曲线共有(▲>,在正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱>中,,若点在平面内运动,使得△的面积为,则动点的轨迹是(▲> 、填空题<每小题4分,共24分),若是双曲线的一个焦点,则___▲,则点与点连线中点的轨迹方程是__________▲、,弦的中点为,则直线的方程为__________▲;命题:平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆,则下列结论错误的是_______▲___________(填序号>RTCrpUDGiT①“”为假命题;②“”为假命题;③“”为真命题;④“”,矩形中,,沿对角线将折起,使点在平面内的射影落在边上,若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲,与抛物线准线的交点为,点在抛物线准线上的投影为,若则的值为______▲_____________jLBHrnAILg三、解答题<共4小题,36分)17.<本小题满分8分)如图,在平行六面体中,,,,(1>求;(2>求证:.<本小题满分8分)已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且.(1>求该抛物线的方程;(2>为坐标原点,是否存在平行于的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,.<本小题满分10分)在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,⊥平面,∥,∥,∥.<1)若是线段的中点,求证:∥平面;<2).<本小题满分10分)在椭圆中,为椭圆上的一点,过坐标原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,过作轴的垂线,垂足为,连接,LDAYtRyKfE<1)若直线与的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;<2)若为的延长线与椭圆的交点,求证:.2018学年第一学期“温州八校