1..1..2弧度制（教、教案）.doc

【教学目标】①了解弧度制,能进行弧度与角度的换算.②认识弧长公式,,会进行简单应用,不必在应用方面加深.③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系,培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.【教学重难点】重点:了解弧度制,:弧度的概念及其与角度的关系.【教学过程】<一):角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系提出问题:①初中的角是如何度量的?度量单位是什么?②1°的角是如何定义的?弧长公式是什么?③角的范围是什么?如何分类的?<二)概念形成初中学****中我们知道角的度量单位是度、分、秒,它们是60进制,角是否可以用其它单位度量,是否可以采用10进制?、:(1>角的弧度制是如何引入的?(2>为什么要引入弧度制?好处是什么?(3>弧度是如何定义的?(4>角度制与弧度制的区别与联系?:(1>平角、周角的弧度数(2>角的弧度制与角的大小有关,与角所在圆的半径的大小是否有关?(3>角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系??rad1=归纳:把角从弧度化为度的方法是:把角从度化为弧度的方法是:一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整30°90°120°150°270°0例1、把下列各角从度化为弧度:(1><2)(3>(4>解:(1><2)(3>(4>变式练****把下列各角从度化为弧度:(1>22º30′<2)—210º(3>1200º解:(1><2)(3>例2、把下列各角从弧度化为度:<1)(2>(3>2(4>解:<1)108º(2>º(3>º(4>45º变式练****把下列各角从弧度化为度:<1)<2)—<3)解:<1)15º<2)-240º<3)54º正角零角负角正实数零负实数弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,:因为<其中表示所对的弧长),所以,:.说明:、知扇形的周长为8,圆心角为2rad,,求该扇形的面积。解:因为2R+2R=8,所以R=2,S=4变式练****1、半径为120mm的圆上,有一条弧的长是144mm,求该弧所对的圆心角的弧度数。答案:2、半径变为原来的,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的 2 倍。3、若2弧度的圆心角所对的弧长是,则这个圆心角所在的扇形面积是4cm2 .4、以原点为圆心,半径为1的圆中,一条弦的长度为,:1、弧度制的定义;2、弧度制与角度制的转换与区别;3、牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,并灵活运用;<四),8,9题。<五),若,求A,B,C弧度数。答案:A=B=C=,每秒钟旋转,则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少?答案:,扇形的面积是,它的周长是,求扇形的中心角及弦的长。答案:〖板书设计〗<一)复****引入概念形成例1例2<三)弧度下的弧长公式和扇形面积公式例3小结: