三角函数线.doc

第六教时教材:三角函数线目的:要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。过程:一、复****三角函数的定义,指出:“定义”从代数的角度揭示了三角函数是一个“比值”二、提出课题:从几何的观点来揭示三角函数的定义:用单位圆中的线段表示三角函数值三、新授:介绍<定义)“单位圆”—圆心在原点O,半径等于单位长度的圆作图:<课本P14图4-12)此处略……………………………设任意角a的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,角a的终边也与单位圆交于P,坐标轴正半轴分别与单位圆交于A、B两点1fYLDL3vYS过P(x,y>作PM^x轴于M,过点A(1,0>作单位圆切线,与a角的终边或其反向延长线交于T,过点B(0,1>作单位圆的切线,与a角的终边或其反向延长线交于S1fYLDL3vYS简单介绍“向量”<带有“方向”的量—用正负号表示)“有向线段”<带有方向的线段)方向可取与坐标轴方向相同,长度用绝对值表示。例:有向线段OM,OP长度分别为当OM=x时若OM看作与x轴同向OM具有正值x若OM看作与x轴反向OM具有负值x有向线段MP,OM,AT,BS分别称作a角的正弦线,余弦线,正切线,余切线四、:1°与2°tan与tan3°cot与cotABoT2T1S2S1P2P1M2M1S1解:如图可知:1fYLDL3vYStantancotcot例二利用单位圆寻找适合下列条件的0°到360°的角xyoTA210°30°xyoP1P21°sina≥2°tana解:1°2°30°≤a≤150°30°a90°或210°a270°xyoP1P2M1M2例三求证:若时,则sina1sina2证明:分别作a1,a2的正弦线x的终边不在x轴上sina1=M1P1sina2=M2P2∵∴M1P1M2P2即sina1sina2五、小结:单位圆,有向线段,三角函数线六、作业::解不等式:(>1°sinx≥2°tanx3°sin2x≤申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学****使用,勿做商业用途。