向量的减法.doc

第三教时教材:向量的减法目的:要求学生掌握向量减法的意义与几何运算,并清楚向量减法与加法的关系。过程:复****向量加法的法则:三角形法则与平行四边形法则ABDC向量加法的运算定律:FFhpwacBEE例:在四边形中,解:提出课题:向量的减法用“相反向量”定义向量的减法1°“相反向量”的定义:与a长度相同、方向相反的向量。记作-a2°规定:零向量的相反向量仍是零向量。-(-a>=a任一向量与它的相反向量的和是零向量。a+(-a>=0如果a、b互为相反向量,则a=-b,b=-a,a+b=03°向量减法的定义:向量a加上的b相反向量,叫做a与b的差。即:a-b=a+(-b>求两个向量差的运算叫做向量的减法。用加法的逆运算定义向量的减法:向量的减法是向量加法的逆运算:OabBaba-b若b+x=a,则x叫做a与b的差,记作a-b求作差向量:已知向量a、b,求作向量∵(a-b>+b=a+(-b>+b=a+0=a作法:在平面内取一点O,作=a,=b则=a-b即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。注意:1°表示a-b。强调:差向量“箭头”指向被减数2°用“相反向量”定义法作差向量,a-b=a+(-b>显然,此法作图较繁,但最后作图可统一。OABaB’b-bbBa+(-b>aba-bAABBB’Oa-baabbOAOBa-ba-bBAO-ba∥b∥ca-b=a+(-b>a-bFFhpwacBEE例题:例一、<P101例三)已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d。解:在平面上取一点O,作=a,=b,=c,=d,ABCbadcDO作,,则=a-b,=c-dABDC例二、平行四边形中,,用表示向量,解:由平行四边形法则得:=a+b,==a-b变式一:当a,b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?<|a|=|b|)变式二:当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?<a,b互相垂直)变式三:a+b与a-b可能是相当向量吗?<不可能,∵对角线方向不同)小结:向量减法的定义、作图法|作业:—8申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学****使用,勿做商业用途。