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关于Hardy-Littlewood猜想的一个均值定理1923年,英国数学家Hardy和Littlewood运用其发明的“圆法”对哥德巴赫猜想给出了一个猜测的渐近公式,对大偶数N应该有()其中() 其中D(N)是指表示满足N=p1+p2的素数对(p1,p2)的数目,p为素数,这就是Hardy-Littlewood猜想(摘自王元《哥德巴赫猜想》),已有的大量的经验数据强有力地支持该猜想。一般讲,如果Hardy-Littlewood猜想成立,则哥德巴赫猜想。80多年过去了,人们对D(N)虽进行了大量的研究,但仍未能获得D(N)的下界大于0的一般算式,因此证明Hardy-Littlewood猜想就成了证明哥德巴赫猜想的一个强有力的研究方向。本人的研究证明,在N充分大的时,从平均分布看有:()其中t是与N有关的正整数,并有当N充分大时()我们把()式叫Hardy-Littlewood猜想的均值定理,()叫近似算式,现予以公布,请广大“哥迷”们讨论,也请有关专家们提宝贵意见。因为是在平均意义下得到的上述结果,因此,只能代表在平均意义下哥德巴赫猜想成立的一个证明。为了验证上述结论的正确性,我们利用计算机,对t=2,500≤N≤50000以内的数据,分别按等距为2,10,100,1000进行了抽样演算,演算结果与结论一致。可以验证附:演算表电子邮件:******@******@-n-:0906-2133128
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