最小二乘法的原理与在建模中的应用分析报告.doc

学校代码:10128学号:本科毕业论文(题目:最小二乘法的原理及在建模中的应用分析学生姓名:学院:系别:专业:班级:指导教师:副教授二〇一〇年六月摘要最小二乘法是一种最基本、,用这一理论解决讨论问题具有简明、清晰的特点,,、基本概念以及本文的主要工作;第一章阐述了最佳平方逼近和曲线拟合的算法,并做出二者的流程图,接着对曲线拟合的线性和非线性模型给出求解方法,最后总结出常用的模型函数以及线性化方法;第二章首先通过解决实际算例,阐述如何克服病态方程,然后通过预测研究生招生人数,阐明它在建模中的作用,并作简单的分析,:最小二乘法;最佳平方逼近;曲线拟合;病态方程;MatlabAbstractLeast-,discusstheproblemwithconcise,clearcharacteristics,,,onceptsandthemainjob,Thefirstchapterdescribesbestsquareapproximationandthecurvefitting,thealgorithmandtheflowchart,thenbothofthecurvefittingislinearandnonlinearmodelofsolvingmethod,monmodelfunctionandlinearizationmethod,Thesecondchapterfirstthroughsolvingpracticalexamples,ethepathologicalequation,andthenthroughthepredictionofgraduatestudentrecruitstudentsnumber,expoundsitsroleinmodelingandsimpleanalysis,:Least-squaremethod;Thebestsquareapproximation;Thecurvefitting;Psychopathicequation;Matlab目录绪论 1第一章最小二乘法概述 13第二章最小二乘法在建模中的应用 24参考文献 25附录A最佳平方逼近流程图 26附录B曲线拟合流程图 27附录C部分Matlab程序 28谢辞 33绪论在科学研究中,为了揭示某些相关量之间的关系,找出其规律,往往需要做数据拟合,其常用方法一般有传统的插值法、最佳一致逼近多项式、最佳平方逼近、最小二乘拟合、三角函数逼近、帕德(Pade)逼近等,以及现代的神经网络逼近、模糊逼近、支持向量机函数逼近、,最小二乘法是一种最基本、,用这一理论解决讨论问题简明、清晰,,(Legendre)发表的论著《计算彗星轨道的新方法》附录中,最早提到最小二乘法,Legendre之所以能做出这个发现,是因为他没有因袭前人的方法—要设法构造出个方程去求解,他认识到关键不在于使某一方程严格符合,而在于要使误差以一种平衡的方式分配到各个方程,具体地说,他寻求这样的值,,高斯(Gauss)发表论著《天体运动理论》,对其误差进行了研究