2017-2018学年度高二数学椭圆与双曲线检测卷-9a6eb7c837e14e6a9d569a5ad3048a3a模板.doc

2017-2018学年度高二数学椭圆与双曲线检测卷-9a6eb7c837e14e6a9d569a5ad3048a3a2017-2018学年度高二数学椭圆与双曲线检测卷学校:___________姓名:___________班级:___________一、,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( ).“k<0”是“方程表示双曲线”的( ),B两点,且|AB|=4,则此双曲线的离心率为( ),是其焦点,双曲线的离心率是,且,若的面积是18,则的值等于(),焦距为,则双曲线的渐近线方程为():与双曲线:交于不同的两点,则斜率的取值范围是():()的右焦点为,短轴的一个端点为,直线:交椭圆于,两点,若,点到直线的距离等于,,直线与椭圆相交于,两点,中点的横坐标为,则此椭圆标准方程是()()()、右焦点分别为,过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点,若点平分,则该双曲线的离心率是()、,则m=:(,),,分别是双曲线的左、,满足(为原点),,是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于、两点,若,,是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,,以为圆心的圆过坐标原点,且与双曲线的两渐近线分别交于两点,若四边形是菱形,,,,焦距为8,,,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形面积为16,则椭圆的方程为_______________三、解答题23.(1)已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为4,求椭圆的标准方程。(2)已知双曲线过点,一个焦点为,求双曲线的标准方程。,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)直线过椭圆的左焦点,且与椭圆交于两点,若的面积为,:()的右焦点为,为椭圆上一动点,连接交椭圆于点,且的最小值为.(1)求椭圆方程;(2)若,【解析】是双曲线的两顶点,将椭圆长轴四等分椭圆的长轴长是双曲线实轴长的倍双曲线与椭圆有公共焦点,【解析】若方程表示双曲线,则k(1-k)<0,即k(k-1)>0,解得k>1或k<0,即“k<0”是“方程表示双曲线”【解析】双曲线的一条渐近线,圆心到渐近线的距离为,即,解得,,此双曲线的离心率为,【解析】不妨设点P是双曲线右支上的点,,则,解得,则的值等于,【解析】由题知,则,则双曲线的渐近线方程为,【解析】∵双曲线∴双曲线的渐近线方程为∵直线:与双曲线:交于不同的两点∴斜率的取值范围是,【解析】如图所示,设为椭圆的左焦点,连接,则四边形是平行四边形,可得,解得,取,可得点到直线的距离,即有,解得,,则焦距为,故选B.【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质、点到直线的距离公式求椭圆的定义,,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,,【解析】设椭圆方程为,由椭圆长轴右顶点为可得椭圆方程能够化为,把直线代入得,设,则的中点的横坐标为,,解得椭圆的标准方程是,