matlab仿真设计 多服务台排队系统建模与动画仿真设计.doc

《系统仿真与matlab》综合试题题目:M/M/N排队系统(多服务员排队系统)的仿真编号:17难度系数:*****姓名***班级自动化****学号******联系方式*******成绩《系统仿真与matlab》综合试题 0摘要 11. 要求分析 22. 问题分析 23. 模型假设 34. 模型分析 55. M/M/N多服务台模型 76. 程序设计 97. 系统仿真结果 108. 系统评估与难点分析 129. 参考文献 1210. 附录 14摘要排队是在日常生活中经常遇到的现象,如顾客到商店购买物品,病人到医院看病常常要排队。由于服务机构容量的限制,到达的顾客往往不能立即得到服务,而出现了排队现象。排队论(又称随机服务系统理论)就是通过对排队系统进行研究从而建立数学模型的一种理论。 本系统主要基于排队论中多服务系统模型,,并且通过动画的形式使使用者对整个仿真模型拥有一个直观的认识。关键词:多服务员排队系统排队论MATLAB仿真 GUI要求分析仿真系统以运筹学中排队论为数学基础,根据其中的多服务台负指数分布排队系统建立仿真模型。 对于排队服务系统,顾客往往注重排队顾客是否太多、等待时间是否太长,而服务员则关心她的空闲时间。因此队长、等待时间以及服务利用率等指标可以衡量系统性能。多服务排队系统(M/M/N模型)中,按照顾客到达的时间概率分布为泊松分布,顾客服务时间的长短服从负指数分布的情况,对排队系统进行仿真。其过程如下图:问题分析根据系统要求,设计过程中主要需要解决一下问题利用MATLAB所提供的GUI工具,设计系统界面。根据输入参数,建立服务模型,使顾客到达率符合泊松分布,顾客服务时间符合负指数分布,并由数学关系得到平均等待时间、平均队长、服务利用率。通过输入参数,利用MATLAB图形功能实现系统动画仿真。对整体系统进行调整,检验系统稳定性与正确性,完善系统功能。对整个设计过程进行评估。模型假设根据系统设计要求与实际情况,服务系统基于以下假设:顾客源是无穷的;排队长度没有限制;到达系统的顾客按先到先服务原则依次进入服务;服务员在仿真过程中没有休假;顾客到达时排成一队,当有服务台空闲时进入服务状态;单位时间内到达的顾客数量服从泊松分布;顾客所需的服务时间服从负指数分布;各服务台服务无相互影响且平均服务时间相同。,将排队过程分为到达过程,排队过程,服务过程三部分。 到达过程主要针对顾客到达情况,对于不同的模型背景,顾客到达情况有不同的限制,此次系统设计过程中顾客到达基于以下假设:顾客源是无限的。顾客单个到来,且相互独立。顾客到达的时间服从泊松分布,且到达过程是平稳的。,即规定顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接收服务的,本次系统设计采用以下排队规则:顾客到达时若所有服务台均被占用,则顾客均选择排队等候。顾客的服务次序采取先到先服务。队列数目为单列,顾客不会在排队过程中中途退出。 服务过程规定顾客在接收服务过程中的服务规则,本次系统设计采用一下服务规则:服务机构为多服务台并联型(包括单服务台的特殊情况),各服务***立为不同顾客提供服务。服务采用先到先服务的原则,未设置服务优先级。 根据设计要求,系统性能参数主要包括以下部分平均队长:服务过程中顾客数的数学期望。服务利用率:服务台使用频率的数学期望。平均等待时间:指一个顾客在排队系统中排队等待时间的数学期望。,其涉及的主要变量符号如下表所示:符号说明单位顾客到达时间参数人数/分顾客服务时间参数人数/分出现某种状态的概率\服务利用率\,记作,概率密度函数为:它的数学期望为,方差为。指数分布是唯一具有无记忆性的连续型随机变量,即有,在排队论、可靠性分析中有广泛应用。本文将用负指数分布来产生顾客的服务时间。。当顾客平均到达率为常数的到达间隔服从指数分布时,