排列组合概率与算法.ppt

排列组合概率与算法.ppt排列组合与排列数和组合数复****排列、组合的定义及排列数和组合数的计算一、基本内容1、计数原理:加法原理(分类)与乘法原理(分步)使用原则:先分类后分步应用示例流量问题等\染色、花坛问题等等2、排列与组合1)排列与组合定义2)排列数与组合数公式:m=注意问题:(1)上下标的特点(2)定义值(3)排列数与组合数性质;必胜429页例1、2如:An6-2n-5=2)计数原理与排列组合应用问题排列问题:(1)“在”与“不在”(2)“邻”与“不邻”问题(3)“定序”组合问题:(1)分堆问题(2)几何问题注意:分步过程中已有顺序排列与组合综合::先组合后排列3、二项式定理(a+b)n=原理:引申:多项式1)特殊项问题:展开式的通项式、最大(小)项、系数最大(小)项、二项式系数最大(小)项等注意:特殊项的名称如有理项、常数项等2)系数问题:(1)二项式系数及其性质(2)展开式系数及其賦值法3)整除与余数问题问题4)近似问题附:排列数组合数部分性质:二、基本问题与方法1、排列数与组合数的计算例1、计算下列各式的值例2、证明:练****2、排列组合应用题1)、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有() )、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有() )、记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( ) )、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有( )个AB C DA5)、用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()个(A)288(B)240(C)144(D)126B3、二项式定理的应用