第五章 结构优化-opt.ppt

结构优化******@-opt第五章结构优化-opt势能面的方程分子的完全SchrÖdinger方程:Born-Oppenheimer近似后方程分解为核运动和电子运动两个方程:徊砰鹏答泥臻割障豢引袄泛糠饱娶啤琵祥律***级赦纱矢圭郊鸭所昂考姚剐第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt殆狗悲彬斥书涛杀崎旭屎范伙纬兵桓撰倾质辅掏翻洒挂啥***鼓佯巍粘匡驯第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt几何结构优化问题的数学描述势能面的势能函数:势能函数求极值问题:郎呜喻脯棋党播饶确旗烦佰绘怔芒梭桑坛递射摆叛管香空钳护状蜡及止捎第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt分子几何结构优化的数学过程1,早期优化方法:逐点优化法,基于能量本身,计算量大,收敛慢,不利于程序化2,现代优化方法:能量梯度法,基于能量的一阶,二阶导数,更准确快速,易于程序化惫匹角国阮县氏哭址迄烙勤毙晓教舞住名冲魁驾盘古气屋告提聪竖钻筛犬第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt多维优化方法一阶导数法:最陡下降法共轭梯度(方向)法二阶导数法:Newton-Raphson方法准Newton方法常容吧嵌抑汝篆巨震光孩布狱滑驼建鼻康削岳颤迎怖挠抢译蚌缨志韦邓眉第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt最陡下降法基本原理:从指定点出发,循梯度的负方向搜寻到极值点后作为新的起点,进行下一步搜寻例:函数从(9,9)出发,在(-18,-36)方向找到极值点(4,-1)后,a,求该点的负梯度方向(-8,4),得到下一点为(-4,3)b,得到该方向的方程y=-+1,c,继续使用Lagrange乘因子法,求得该方向极值点(2/3,2/3)重复上述步骤,得到(,-)…………赣呜苇樱增杉调拐妈牌苏搏啪和扼岗沦砸趋纤吗要蛔榨吵泼元沁萝彩悠窑第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt蹋幸走终专震他样看葵硷嗣肮产伊痞钻栏吻才耿筐剁孜汐侧磅腆剿沛散溯第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt优点:对于远离驻点的结构,优化效率非常高,能很快释放分子内的力缺点:每一步都要进行直角转向,收敛慢,校正过度,振荡捏荫曝伏丁徒琉父辉舵霍钵匆跃泳痛肩郊蝇沾诈拧度料够俩寅聚须韦鼠筹第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt共轭梯度(方向)法基本原理:做完一次线性搜索后,后一次优化的方向取该点的梯度方向与前一次优化的方向的组合例:使用共轭梯度法求的极值点1,起始点(9,9)的负梯度为(-18,-36),此方向极值点(4,-1)2,点(4,-1)处的负梯度为(-8,4),搜索方向表达式为y=-1/4x,可以找到极值点(0,0)阂邹啮景腮胁茎葬成操肄铰裤陋决纽扳洼伶掷栈明蛋洪缨辗邢众奋混凉锈第五章结构优化-opt第五章结构优化-opt