《鸽巢问题》教学设计.doc

《鸽巢问题》教学设计 【教学内容】(人教版)数学六年级下册第68页例1。                【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。【教学准备】:多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境,导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来,摆开3张凳子。老师宣布游戏规则:4位同学跟随着音乐(甩葱歌)围着凳子转圈,音乐“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生。师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗?师:老师为什么说得这么肯定呢?其实这里面蕴含一个深奥的道理,今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题(板书课题)。二、自主操作,探究新知1、观察猜测多媒体出示例1:4枝铅笔,3个文具盒。师:4个人坐3张凳子,不管怎么坐,总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢?【不管怎么放,总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】师:真的是这样吗?为什么会这样呢?你能给大家解释这一现象吗?2、自主思考(1)独立思考:怎样解释这一现象?(2)小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况?3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。学情预设:第一种:用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。课件再演示四种摆法。请学生观察不同的放法,能发现什么?引导学生发现:每一种摆放情况,都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种:假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师:其他学生是否明白他的想法呢?引导学生在交流中明确:可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝,放入任意一个文具盒,那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分,每个文具盒中放1枝,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。你可以列个算式吗?根据学生的回答板书:4÷3=1……1    1+1=24、比较优化。请学生继续思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?怎样解释这一现象?请学生继续思考:把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?把10枝铅笔放进9个文具盒里呢?把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?你发现了什么?引导学生发现:只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。:如果要放的铅笔数比文具盒的数量