秒杀三视图中求椎体表面积的小公式模板.doc

秒杀三视图中求椎体表面积的小公式秒杀三视图中求锥体表面积的小公式   今天再给大家讲一个三视图中一个求锥体表面积的神奇小结论,还是不需要将三视图还原成立体几何体,,这个结论要比求体积的方法含金量高很多,,往往需要把每个侧面的高都求出来,而运算量就相应的加大了.   前面在说三视图规律的时候曾总结了一个这样的结论:如果三视图中有两个视图都为三角形(只看外部的轮廓线,不论内部的虚线或实线),,侧面积之和即为立体几何体的侧面积,,一般就为俯视图的面积,主要是侧面积,往往需要将三视图还原然后做各个侧面的高,然后求出面积,过程复杂且繁琐,不在需要还原三视图,直接通过平面几何即可求出各个侧面,请同学们记住下面的这个公式:这里的L表示俯视图中三边的边长,h表示三个视图中各视图的高,L和h通过试图一眼就能够看出,要注意这里的d,.神奇小公式解法:第一步:利用三个视图各边的关系(长对正,高平齐,宽相等)将俯视图中各边的边长都找出来,有的题里俯视图的三边都是已知的;第二步:找出各三个视图的高第三步:,这里唯一有一个地方需要手动算得就是d,当然这里也是特别容易的,好了以上面的例题为例来讲解一下如何运用,为了方便起见,我在这里列了一个表格.(同学们在草稿纸上是能够直接写的,分别把对应一组L,h,d标出来,然后求侧面积).这里的L分别为5,4,,然后是各视图的高都为4,最后是d,d表示的是顶点在底面射影到俯视图个边的距离,当然顶点在底面的射影是一目了然的,,所以顶点在底面的射影很明显,那好了,针对这道题里的d,射影到边长为5的距离为0,到边长为4的距离是3,到边长为的距离需要手动算一下,设其为c,利用相似三角形,c:2=4:,得c为,:因为想给大家尽量讲的清楚一点,所以说的有点多,但并不是过程很复杂,,和,然后是各视图的高都为1,d射影到边长为2的距离为0,到边长为的距离都为,,很容找到L分别为2,,,h分别为1,1,1,d分别为2,0,0,具体如下表: