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空间向量典型例题模板.doc

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空间向量典型例题空间向量与立体几何一、,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于()A. B. C. ,二面角的余弦值为,分别是的中点,则所成角的余弦值等于.,E、F分别在AB,CD上,且,,则直线DE和BF所成角的余弦值为()A、B、C、D、,已知四棱柱ABCD-B=ÐCCD=ÐBCD,(1)^BD;ADCBADCB1111(2)当的值为多少时,能使AC^平面CBD?请给出证明。二、,在直三棱柱中,,,,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)、如图,直棱柱中,分别是的中点,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)、如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.(Ⅰ)求证:PC⊥AB;(Ⅱ)求二面角B-AP-,已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°。(1)1所成角的大小;(2)求DP与平面AA1D1D所成角的大小。,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点。(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离。,在三棱锥中,,,,.ACBDP(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ),在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点。(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

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