第一单元思维导图模板.docx

第一单元思维导图如何判断一个数是不是质数?一个数除了1和本身,还是其它数的倍数,那它一定是合数。(三保险)①2,5,3的倍数特征判断②能否被7整除③100以内质数口诀:☆一个数的最大因数与最小倍数都是21,那么这个数是?21一个数因数倍数个数有限无限最小1本身最大本身无限12的因数4,121,2,3,69,1818的因数☆找30以内6的倍数6×1=66×2=126×3=186×4=246×5=3030以内6的倍数:6,12,18,24,3030以内6的倍数奇数(不是2的倍数)2的倍数特征:个位是0,2,4,6,85的倍数特征:个位是0,53的倍数特征:各个数位之和是3的倍数☆划“3”法判断是否是3的倍数:找因数找倍数探究研究因数与倍数正整数(1,2,3…)整数0负整数(-1,-2,-3…)自然数按是否是2的倍数分类偶数(2的倍数)1(1个因数)质数(2个因数:1和本身)合数(3个和3个以上因数)数的奇偶性(举例)6,12,18,24,30☆判断下面各数是不是质数?20120914(看个位4,是2的倍数)51(5+1=6,是3的倍数,那么51也是3的倍数)91(能被7整除)所以它们都是合数。☆由0,1,2,6组成的三位数①是2的倍数:120,210,160,610,260,620,102,162,612,602,106,206,126,216②是5的倍数:120,210,160,610,260,620③是3的倍数:120,210,201,261,621,102,162,612,126,216④是2和3的倍数:120,210,102,162,162,126,216⑤是3和5的倍数:120,210⑥是2,3和5的倍数:120,210①最小的质数是2,最小的合数是4;②除了2以外,所有的质数都是奇数;③除了2以外,所有的偶数都是合数;④“2”是质数中唯一的偶数。按因数个数分类☆找12和18的全部因数和公因数12=1×12=2×6=3×412的全部因数:1,2,3,4,6,1218=1×18=2×9=3×618的全部因数:1,2,3,6,9,182,3,5,7,1113,19,1723,29,3731,41,4743,53,5961,71,6773,83,8979,97第一单元倍数与因数思维导图第一单元倍数与因数整数负整数(-1,-2,-3…)自然数正整数(1,2,3…)0教学大纲①整数可分为正整数(1,2,3…)、0和负整数(-1,-2,-3…)三类,正整数和0又统称自然数。自然数就是自然的数,能够表示自然界事物的个数。比如在教室里的人数:有45人,45是自然数;一个人也没有,记作0人,0是自然数;,就是错误的,,也不可能用-5、3/10表示人数,所以像45、0这样的数是自然数,、-5、3/10这样的数不是自然数。☆整数、自然数分类练****把下列数填入适当的圈里:7,-4,0,-22,9/10,200,8,,-6,,自然数整数答案:自然数:7,0,200,8整数:7,-4,0,-22,200,8,-6注意数与数之间用,隔开。②如果4×5=20,那么4和5就是20的因数,20是4和5的倍数。如果35÷7=5,那么5和7是35的因数,35是5和7的倍数教材第2页中,智慧老人说:“我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数”。根据①的分类不难发现,自然数(零除外)实际上就是正整数范围。也就是说,我们只在像1,2,3,4,5…10000…这些正整数的范围内才提因数与倍数。0、负数、小数和分数是不存在因数与倍数关系的。☆因数与倍数关系练****判断正误:1)4是因数,10是倍数。()解释:错误,因数与倍数是一种相互关系,不能单说谁是因数,谁是倍数。2)×5=12,,。()解释:错误,因数与倍数只在正整数范围内研究,。3)因为1×7=7,所以1和7是7的因数,7是1和7的倍数。()解释:正确,还能发现:一个数的因数最小是1,最大是它本身。4)因为16÷8=2,所以16和8是2的因数,2是16和8的倍数。()解释:错误,2和8是16的因数,16是2和8的倍数。5)因为2﹢21=23,所以2和21是23的因数,23是2和21的倍数。()解释:错误,因数与倍数中的“因”与“倍”只用在乘除法中。Ⅱ.自己想算式,填一填:<细心,别马虎>()×()=()()÷()=()()是()和()的倍数,()和()是()的因数,()和()是()的因数。()是()和()的倍数。分支1:③找倍数1)找一个数的倍数的方法:从1开始乘,有序列举。2)判断一些数是某个数倍数的方法:列除法算式,看能否整除。☆Ⅰ.找30以内6的倍数,并用集合图表示30以内6的倍数6,12,18,24,306×1=66×2=126×3=18注意:30以内包括30;6×4=24数与数之间用,隔开。6×5=3