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第二十九章--投影与视图教案第二十九章投影与视图投影(1)教学目标:1、知识与技能:了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;2、过程与方法:经历实践探索,了角平行投影和中心投影的区别。3、情感态度与价值观:使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。教学重难点重点:理解平行投影和中心投影的特征;难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。教学过程:一、创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。北京故宫中的日晷闻名世界,,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,:那什么是投影呢?这节课我们就来探究这个问题。二、探究新知让学生感受在日常生活中的一些投影现象。(,,)。然后观看幻灯片,师生共同探讨,归纳得出:(地面、墙壁等),投影所在的平面叫做投影面.(如图).(简称日影)(点光源).三、例题讲解1、探究平行投影和中心投影和性质和区别2、以小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影。3、不断改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其它情况吗?29-1-34、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别。如图4-14,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A′B′把线段AB放大了,且AB∥A′B′,△OAB~OA′B′.又如图4-15,当△ABC所在的平面与投影面平行时,△ABC的中心投影△A′B′C′也把△ABC放大了,从△ABC到△A′B′C′是我们熟悉的位似变换。29-1-46、请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子。(即都是投影中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)四、,、路灯的光线能够看成是从_________发出的,它们所形成的投影是_________投影,,,看到的是(),则太阳在物体的() ,发现两横杠在地上的影子() (如图所示),它所看到的全身像是()五、课时小结我们这节课学****了什么知识?六、,按时间顺序排列正确的是(),5米,,5米,,6米,,6米,,被太阳光照射到地面上后,,(2)教学目标:1、知识与技能:了解正投影的概念;2、过程与方法:能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、情感态度与价值观:培养动手实践能力,发展空间想象能力。教学重难点重点:正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学过程:一、创设情境下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中______是平行投影______是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?二、探究知新上图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影,图(2)、(3)中,投影线互相平行,形成平行投影。图(2)中,投影线斜着照射投影面,图(3)中,投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面),我们也称这种情形为投影线垂直于投影面。总结:在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影。探究1:如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:   (1)铁丝平行于投影面;   (2)铁丝倾斜于投影面,   (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 29-1-9通过观察,我们能够发现;   (