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简单数学建模100例“学”以致用-----简单数学建模应用问题100例数学教学过程中学****了一个数学公式后,需要做大量的应用题,通过训练来加深理解所学公式。但是在生活中又有多少实际问题是能够直接套用公式的呢?理想状态下的公式直接运用,在生产及生活中的实例是少之又少。为此学生总感到学了数学没有什么实际用处,所以对学****数学少有兴趣。数学建模的引入对培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径,,它是一个动态的过程,通过此过程能够将一个实际的问题,经过模型准备、模型假设、模型构成、模型解析、模型检验与应用等五个具体步骤,转变为能够用数学方法(公式)来解决的,在理想状态下的数学问题,上述的整个流程统称为数学建模如果想解决某个实际问题(也许它和数学没有直接的关系),能够按下面流程对问题进行数学建模。,尽量弄清要建模的问题属于哪一类学科的问题,可能需要用到哪些知识,然后学****或复****有关的知识,,而实际问题往往是多样和复杂的,,,。模型假设不太可能一蹴而就,,选择适当的数学工具并根据已知的知识和搜集的信息来描述变量之间的关系或其它数学结构(如数学公式、定理、算法等).做模型构成时能够使用各种各样的数学理论和方法,、推理、图解、计算机模拟、定理证明等各种传统的和现代的数学方法对其进行求解,其中有些能够借助于计算机软件来做这些工作。,以检验其合理和有效性,检验后获取的正确模型对研究的实际问题给出预报或对类似实际问题进行分析、解释,,在上述的五个步骤中,关键的是第三步“模型构成”——由数字、字母或其它数学符号组成的,描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。所以说模型构成是数学建模的核心,它和数学的关系最密切。所得出的数学公式、图形或算法称之为数学模型(即解决实际问题的数学描述)。通常所说的数学建模实际上就是:寻找有用的数学模型的过程为了避免作业书写中不必要的繁琐,通常用“分析”,“假设”,“模型”,“解析”,“检验”来表示数学建模的五个不同步骤,虽然每题不一定面面俱到,但假设,模型,解析三个步骤要求明确第一关:接触数学建模【1】一副***牌有54张,从中任取多少张,能够保证一定有5张牌的花色是一样的?分析除去大、小鬼还有52张牌,其中4种的5张牌都是同一花色的,哪运气不佳时至少要取多少张牌,才能保证一定有5张牌的花色是一样的呢?假设假定至少要取张,,每种花色各4张,再加大、小鬼2张,共取18张是保证一定没有5张牌的花色一样的最大可能。,能够使解题思路清晰、—300进行编号,问所有的编号中“1”共会出现的几次?【2】一只猫发现离它10步远的前方有一只老鼠在奔跑,猫便紧追。猫的步子大,它跑5步的路程,老鼠要跑9步。但是老鼠的动作频率快,猫跑2步的时间,老鼠能跑3步。请问:按照这种速度,猫能追得上老鼠吗?如果能,它要跑多少步才能追到。假设此题两问可归结为一个问题:假定猫跑步就能追上老鼠模型猫与老鼠之间频率的最小公倍数解析由频率关系可知,老鼠跑步时,,猫跑6步其中有1步是追上老鼠的路程可得本题的数学模型为解得(步)检验由此可见,按照现有速度,,交给小黄加工,规定加工合格一个可得5元,不合格一个扣2元,?