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文档分类:外语学习 > 托福

简易逻辑练习题(包含详细答案)模板.docx


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简易逻辑练习题(包含详细答案)模板.docx
文档介绍:
简易逻辑练习题(包含详细答案)1.“|a|>0”是“a>0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B解析因为|a|>0⇔a>0或a<0,所以a>0⇒|a|>0,但|a|>0a>0.2.(2012·陕西)设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B解析由a+为纯虚数可知a=0,b≠0,所以ab==0a=0,且b≠.3.“a>1”是“<1”的( )A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件答案 B4.(2013·湖北)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A.(綈p)∨(綈q) B.p∨(綈q)C.(綈p)∧(綈q) D.p∨q答案 A解析綈p:甲没有降落在指定范围;綈q:乙没有降落在指定范围,至少有一位学员没有降落在指定范围,即綈p或綈q发生.故选A.5.命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1B.若-1<x<1,则x2<1C.若x>1或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1答案 D解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后,再交换位置,注意“-1<x<1”的否定是“x≥1或x≤-1”.6.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A解析因为x≥2且y≥2⇒x2+y2≥4易证,所以充分性满足,反之,不成立,如x=y=,满足x2+y2≥4,但不满足x≥2且y≥2,所以x≥2且y≥2是x2+y2≥4的充分而不必要条件,故选择A.7.已知p:a≠0,q:ab≠0,则p是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B解析 ab=0a=0,但a=0⇒ab=0,因此,p是q的必要不充分条件,故选B.8.设M、N是两个集合,则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件答案 B解析M∪N≠∅,不能保证M,N有公共元素,但M∩N≠∅,说明M,N中至少有一元素,∴M∪N≠∅.故选B.9.若x,y∈R,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的是( )A.甲:xy=0 乙:x2+y2=0B.甲:xy=0 乙:|x|+|y|=|x+y|C.甲:xy=0 乙:x、y至少有一个为零D.甲:x<y 乙:<1答案 B解析选项A:甲:xy=0即x,y至少有一个为0,乙:x2+y2=,乙⇒甲.选项B:甲:xy=0即x,y至少有一个为0,乙:|x|+|y|=|x+y|即x、y至少有一个为0或同号.故甲⇒乙且乙甲.选项C:甲⇔乙,选项D,由甲x<y知当y=0,x<0时,乙不成立,故甲乙.10.在△ABC中,设p:==;q:△ABC是正三角形,那么p是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 C解析若p成立,即==,由正弦定理,可得===k 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.