下载此文档

一题多解、归纳证“垂直”的方法.doc

文档分类：中学教育 | 页数：约4页举报非法文档有奖

1/4

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/4 下载此文档

文档列表 文档介绍

一题多解、归纳证“垂直”的方法汲广进通过对北师大版九年级数学(上)(命题)的多种证法,可以归纳总结出证“垂直”的多种方法,提高学生的论证能力,形成多方面探索思考的良好****惯。证明如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,:如图1,在△ABC中,AD=BD=:△,利用两锐角互余.∵AD=CD,CD=BD,∴∠1=∠A,∠2=∠B。在△ABC中,∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠A+∠B+∠1+∠2=180°,∴2(∠A+∠B)=180°,∴∠A+∠B=90°,∴∠ACB=90°,∴△ABC是直角三角形。证法2如图2,=AC,连接BE.∵AD=BD,∴CD是△ABE的中位线.∴。∵,∴AB=BE.∴BC⊥AC,∴△,利用此三角形与某个直角三角形相似(或全等).过点D作DE⊥BC交BC于点E.∴CD=BD,∴,∴,∵∠B是公共角,∴△BDE∽△BAC。∴∠ACB=∠DEB=90°,∴△ABC是直角三角形。证法4如图4,利用如果一条直线垂直于两平行线中的一条,,连接DE.∵AD=BD,∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥AC.∵CD=BD,CE=BE,∴DE⊥BC.∴AC⊥BC,∴△,构造四边形,=CD,连接AE、BE.∵AD=BD=CD.∴AD=BD=CD=DE,且AB=CE.∴四边形ABCD是矩形.∴∠ACB=90°,∴△,=b,BC=a,AB=c,取BC中点E,连接DE.∴DE是△ABC的中位线.∴。∵CD=BD,∴DE

一题多解、归纳证“垂直”的方法来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.