三角函数诱导公式课后作业.doc

三角函数诱导公式课后作业(建议用时:45分钟)[基础达标练]一、(π+θ)=,则角θ的终边在( ) [sin(π+θ)=-sinθ=,∴sinθ=-<0,所以θ为第三或第四象限角.](2π-α)+cos(π+α)cos(π-α)+1的值是( ) D.-1B [原式=sin2α+(-cosα)·(-cosα)+1=sin2α+cos2α+1=1+1=2.]°角的终边上有一点P(a,-3),则a的值为( ).-.-B [由题意得tan600°=-,又因为tan600°=tan(360°+240°)=tan240°=tan(180°+60°)=tan60°=,所以-=,所以a=-.](-4,3)是角α终边上的一点,则sin(π-α)=( ).-C.- [x=-4,y=3,∴r==5,∴sin(π-α)=sinα==.故选A.]=,则sin的值为( ).-.-C [sin=sin=-sin=sin=.]二、(-4,3)是角α终边上一点,则的值为________.- [由条件可知sinα=,cosα=-,tanα=-,∴===-=-.](508°-α)=,则cos(212°+α)=________. [由于cos(508°-α)=cos(360°+148°-α)=cos(148°-α)=,所以cos(212°+α)=cos(360°+α-148°)=cos(α-148°)=cos(148°-α)=.](α+π)=,且sinαcosα<0,则=________.- [因为sin(α+π)=-sinα=,且sinαcosα<0,所以sinα=-,cosα=,tanα=-,所以===-.]三、:(1)sincosπ;(2)sin(-960°)cos1470°-cos(-240°)sin(-210°).[解] (1)sincosπ=-sincos=sincos=.(2)sin(-960°)cos1470°-cos(-240°)sin(-210°)=-sin(180°+60°+2×360°)cos(30°+4×360°)+cos(180°+