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鲁教版七年级数学上册复习知识点总结.docx


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鲁教版七年级数学上册复习知识点总结.docx
文档介绍:
鲁教版初二上数学知识点梳理第一章 三角形⒈三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 .三角形有三条边,三个内角,三个顶点 .组成三角形的线段叫做三角形的边 ;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 ;相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形 ABC的边AB可用边AB所对的角 C的小写字母 c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.A注意:(1)三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;(2)三角形是一个封闭的图形;(3)△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的△没有意义.BC⒉三角形的分类:(1)按边分类:(2)按角分类:底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形三角形等边三角形不等边三角形直角三象形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形⒊三角形的主要线段的定义:(1)三角形的中线A三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段.表示法:1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=1BC.2BDC注意:①三角形的中线是线段;②三角形三条中线全在三角形的内部;③三角形三条中线交于三角形内部一点;④中线把三角形分成两个面积相等的三角形.(2)三角形的角平分线A三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段21表示法:1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=1∠BAC.BDC2注意:①三角形的角平分线是线段;②三角形三条角平分线全在三角形的内部;1③三角形三条角平分线交于三角形内部一点;④用量角器画三角形的角平分线.(3)三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段.A表示法:1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.BDC注意:①三角形的高是线段;②锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外;③三角形三条高所在直线交于一点.如图5,6,7,三角形的三条高交于一点,锐角三角形的三条高的交点在三角形内部,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部,直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点.图5 图6 图74.三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边 ;任意两边之差小于第三边 .注意:(1)三边关系的依据是:两点之间线段是短;2)围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边.三角形的角与角之间的关系:(1)三角形三个内角的和等于180;(三角形的内角和定理)(2)直角三角形的两个锐角互余.6.三角形的稳定性:图8三角形的三边长确定,则三角形的形状就唯一确定,这叫做三角形的稳定性.注意:(1)三角形具有稳定性;(2)四边形没有稳定性 .7.三角形全等:全等形:能够完全重合的图形叫做全等形 .全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .对应顶点、对应边、对应角: 把两个全等的三角形重合到一起 .重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边;重合的角叫做对应角 .全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等、对应角相等 .2三角形全等的判定方法:1.三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).对应角相等性质对应边相等边边边SSS全等形全等三角形边角边SAS应用判定角边角ASA角角边AAS斜边、直角边 HL作图角平分线性质与判定定理三角形全等的应用:测距离要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。(1)已知条件中有两角对应相等, 可找:①夹边相等(ASA)②任一组等角的对边相等 (AAS)2)已知条件中有两边对应相等,可找①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)3)已知条件中有一边一角对应相等,可找①任一组角相等 (AAS 或ASA)②夹等角的另一组边相等 (SAS)第二章 轴对称轴对称现象轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。:①圆的对称轴是它的直径(×)直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);②角的对称轴是它的角平分线(×)角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线 );③正方形的对角线是正方形的对称轴 ( ×) 对角线也是线段 而不是直线。把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.