最新人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案模板.docx

最新人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案最新人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案第一讲不等式和绝对值不等式一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)={x|y=log2(4-2x-x2)},B=,则A∩B等于( )A.{x|-1<x<-1}B.{x|-3<x≤2}C.{x|-1<x<1}D.{x|-1-<x<-3或-1<x≤2}解析: 不等式4-2x-x2>0可转化为x2+2x-4<0,解得-1-<x<-1+,∵A={x|-1-<x<-1+};不等式≥1可转化为≤0,解得-1<x≤2,∴B={x|-1<x≤2},∴A∩B={x|-1<x<-1}.答案: <1的解集为( )A.{x|0<x<1}∪{x|x>1} B.{x|0<x<1}C.{x|-1<x<0} D.{x|x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,:不等式等价于|x+1|<|x-1|,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,: ,b是正实数,以下不等式①>,②a>|a-b|-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为( )A.①③ B.①④C.②③ D.②④解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④: >0,b>0,则++2的最小值是( ) : ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2==b=1且=2时成立,能取等号,故eq\f(1,a)++2的最小值为4,: |a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是( )A.|a+b|+|a-b|>2B.|a+b|+|a-b|<2C.|a+b|+|a-b|=: 当(a+b)(a-b)≥0时,|a+b|+|a-b|=|(a+b)+(a-b)|=2|a|<2,当(a+b)(a-b)<0时,|a+b|+|a-b|=|(a+b)-(a-b)|=2|b|<: ,y∈R,a>1,b>=by=3,a+b=2,则+的最大值为( ) : ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b=log3ab≤log3=log33=1,: <a<1,下列不等式一定成立的是( )A.|log1+a(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|>2B.|log1+a(1-a)|<|log(1-a)(1+a)|C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|<|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|>|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|解析: 令a=,代入可排除B、C、: ,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( ) : 3a+3b≥2=2=2=: |a|≠|b|,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )>n <=n ≤n解析: ∵|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤: ,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为( )A. . : ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,∴p≤.答案: ,b,c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( ) : a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥: <x<时,函数f(x)=的最小值为( ) : 方法一:f(x)===4tanx+≥>0,且tanx=:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μsin2x+3cos2x=(2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤->0.