数列综合测试题与答案.docx

高一数学数列综合测试题1.{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于().{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=().,a2,⋯,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().><+a8<a4+=(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1的等差数列,则|m-n|等于().{an}中,a25n}的前4项和为().=9,a=243,则{{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是().{a}的公差为2,若a,a,a成等比数列,则a=().n1342A.-4B.-6C.-8D.-{an}的前n项和,若a9=().5=5,.--1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则a2a1的值是()..-1C.-{an}中,an≠0,an-1-an2+an+1=0(n≥2),若S2n-1=38,则n=().、填空题..(x)=1n项和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+⋯+f(0)+⋯+,利用课本中推导等差数列前2x2f(5)+f(6) {an}中,(1)若a3·a4·a5=8,则a2·a3·a4·a5·a6=.(2)若a1+a2=3456=.324,a+a=36,则a+a(3)若S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20=.,使这五个数成等比数列,{a}中,3(a3+a)+2(a7+a+a13)=24,{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+⋯+a10=.(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=;当n>4时,f(n)=.三、解答题17.(1)已知数列{a2-2n,求证数列{a}(2)已知1,1,1成等差数列,求证bc,ca,{an}是公比为 q 的等比数列,且 a1,a3,;..设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,{an}的前n项和记为 Sn,已知a1=1,an+1=n 2Sn(n=1,2,3⋯).n求证:数列{Sn}{an}是首项为 a且公比不等于 1的等比数列,Sn为其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,求证:12S3,S6,S12-S6成等比数列...高一数学数列综合测试题参考答案一、:由题设,代入通项公式 an=a1+(n-1)d,即2005=1+3(n-1),∴n=:本题考查等比数列的相关概念,{an}的公比为 q(q>0),由题意得 a1+a2+a3=21,22=(1+q+q)=21,又a1=3,∴1+q+q解得q=2或q=-3(不合题意,舍去),222∴a3+a4+a5=a1q(1+q+q)=3×2×7=:由a1+a8=a4+a5,∴·a8=a1(a1+7d)=a12+7a1d,∴a·a=(a+3d)(a+4d)=a2+7ad+:..解法1:设a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,a4=1+3d,而方程x2-2x+m=0中两根之和为2,x2-2x+n=04444中两根之和也为2,∴a+a+a+a=1+6d=4,1234∴d=1,a1=1,a4=7是一个方程的两个根,a1=3,a3=,15分别为m或n,1616∴|m-n|=1,:设方程的四个根为x1,x2,x3,x4,且x1+x2=x3+x4=2,x1·x2=m,x3·x4=:若+s=p+q,则a+a