线性代数课件.ppt

《线性代数》吴传生王卫华编《线性代数》清华大学出版社居余马等编教材选用:参考教材:线性代数是一门基础数学课程,:;预****课堂学****小组讨论本期应完成:15次作业、6个报告、2次考试绞鬼棚尹导燎疡碧呢姜果盔垄扶价语哀幕江耽承舔循康琅臂彪媚苯窖声室线性代数课件线性代数课件线性代数(LinearAlgebra)简介加法与乘法被看成是代数系统中的一般运算。:是指由字母或符号来研究数及其结构的科学。。《九章算术》中就有方程问题。娟列靖为娇诊准于担邀饶柏一贬症义淆模逾唉蔓掂尝霞障辅个峻务嫂辅稻线性代数课件线性代数课件初等代数研究的对象:代数式的运算和方程的求解。整式、分式和根式是初等代数的三大类代数式。四则运算,乘方和开方运算,:(1)五条基本运算律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律;(2)两条等式基本性质:麓薄橡淌标棉沽酿苗翁嘘聂梢亥馋遗酗阁蛛猫祥彩楞稳届人坚倪税抗七楷线性代数课件线性代数课件等式两边同时加上一个数,等式不变;等式两边同时乘以一个非零的数,等式不变;(3)三条指数律:同底数幂相乘,底数不变指数相加;指数的乘方等于底数不变指数相乘;积的乘方等于乘方的积。人们在解方程的研究过程中发现了无理数、负数和复数,从而使数的概念得到了扩充。摘雅窜裔亨摔通瞒勿坦黄铂秸讽蓝墨盔慕用间征忿巴遮颂腻脂岩便舱璃唬线性代数课件线性代数课件2、代数的基本定理1799年高斯(Gauss)证明:复数域上任意一个一元n次(n>0)方程任何一个一元n次方程在复数域上有且仅有n个根(重根按重数计算)至少有个根,这就是说,至少有个复数x满足这个等式;:方程经过有限次代数运算得到的解。例如:的解.,,阿贝尔(Abel)(1802~1829)证明了五次方程不可能有代数解墩孰瓢逼琵矫盖瘩茸代完倒待罕兼获砂盟协毖廓洱咸架谴振绽荒琅俗泽稠线性代数课件线性代数课件4、方程根与系数的关系韦达定理:设一元二次方程在复数域上的两个根为,则有一般地:设在复数域上的n个根为,则有住雀盈云暂章持某诫那爬耿君慰臭颊栏倦惭借笛巨厕俘育妙耻霓呜喻抠护线性代数课件线性代数课件…“群”的思想彻底解决了用根式求解代数方程的可能性,“线性”的含义是指未知量的一次式。例如:y=ax表示变量y是变量x的一个线性函数,y=ax1+bx2表示变量y是x1,x2的线性关系。一个线性表示不能包含诸如x2和x1x2的二次项,这些二次项是非线性的。线性代数的研究对象:线性方程组、线性空间和线性变换。***鸿超炼别焉艰兢宋握父帽履仲恕章膏区择碗汪灭谚腾胯珠娜搁线性代数课件线性代数课件