602高等数学 - 西安电子科技大学研究生招生信息网.doc

602高等数学复****提纲一、课程考试内容1、函数与极限数列的极限,函数的极限,极限存在准则,两个重要极限,函数的连续性与间断点,连续函数的运算与初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。2、导数与微分导数概念,函数的四则运算求导法则,反函数的导数,复合函数求导法则,高阶导数,隐函数的导数,参数方程所确定的函数的导数,函数的微分。3、中值定理与导数应用四大中值定理,洛必达法则,函数单调性的判别,函数的极值和最值,曲线的凹凸与拐点。4、不定积分不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,几种特殊类型函数的积分。5、定积分及其应用定积分的概念,定积分的性质和积分中值定理,微积分基本公式,定积分的换元法,定积分的分部积分法,广义积分;定积分的元素法,平面图形的面积和体积,平面曲线的弧长,功、水压力和引力。6、空间解析几何与向量代数空间直角坐标系,向量及其加减法,向量与数的乘法,数量积和向量积;曲面及其方程,空间曲线及其方程,平面及其方程,空间直线及其方程,二次曲面。7、多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念,偏导数,全微分及其应用,多元复合函数的求导法则,隐函数的求导;微分法在几何上的应用,方向导数与梯度,多元函数的极值及其求法。8、重积分二重积分的概念与性质,二重积分的计算方法;三重积分的概念及其计算法,重积分的应用。9、曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,格林公式,平面上曲线积分与路径无关的条件,二元函数的全微分求积;对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,高斯公式,通量与散度,斯托克斯公式,环流量与旋度。10、无穷级数常数项级数的概念和性质,常数项级数的审敛法;幂级数,函数展开成幂级数,傅里叶级数,正弦级数和余弦级数,周期为2l的周期函数的傅里叶级数。11、微分方程微分方程的基本概念,可分离变量的微分方程,齐次方程,一阶线性微分方程,全微分方程;可降阶的高阶微分方程,高阶线性微分方程,二阶常系数线性微分方程。二、考试形式与试题结构1、试卷分值:150分2、考试时间:180分钟3、考试形式:闭卷4、题型结构:填空题,计算题,证明题。三、参考书目1、同济大学数学教研室《高等数学》(第五版)高等教育出版社2、龚冬保《高等数学典型题解法、技巧、注释》西安交通大学出版社