弹塑性力学浙大1.ppt

:研究可变形固体受到外荷载、温度变化及边界约束变动等作用时、弹塑性变形和应力状态的科学。固体力学的一个分支学科研究对象:对实体结构、板壳结构、杆件的进一步分析。PPP研究方法:材料力学、结构力学:简化的数学模型研究任务:弹塑性力学:较精确的数学模型建立并给出用材料力学、结构力学方法无法求解的问题的理论和方法。给出初等理论可靠性与精确度的度量。学****目的:确定一般工程结构的弹塑性变形与内力的分布规律。确定一般工程结构的承载能力。为研究一般工程结构的强度、振动、稳定性打下理论基础。).假定固体材料是连续介质——连续性假定2).物体为均匀的各向同性的3).物体的变形属于小变形4).,称为标量温度、质量、力所做的功除指明其大小还应指出其方向的物理量,称为矢量物体的速度、加速度在讨论力学问题时,仅引进标量和矢量的概念是不够的如应力状态、应变状态、惯性矩、弹性模量等张量关于三维空间,描述一切物理恒量的分量数目可统一地表示成:M=rn=3n标量:n=0,零阶张量矢量:n=1,一阶张量应力,应变等:n=2,二阶张量二阶以上的张量已不可能在三维空间有明显直观的几何意义。,在张量的记法中,都采用下标字母符号来表示和区别该张量的所有分量。这种表示张量的方法,就称为下标记号法。下标记号法:不重复出现的下标符号,在其变程N(关于三维空间N=3)内分别取数1,2,3,…,N重复出现的下标符号称为哑标号,取其变程N内所有分量,然后再求和,也即先罗列所有各分量,然后再求和。自由标号:哑标号:,这个下标符号应理解为取其变程N中所有的值然后求和,这就叫做求和约定。求和约定:dij记号:Kroneker-(减),并得到同阶的一个新张量,法则为:张量的计算:1、张量的加减第一个张量中的每一个分量乘以第二个张量中的每一个分量,从而得到一个新的分量的集合—新张量,新张量的阶数等于因子张量的阶数之和。2、张量的乘法张量导数就是把张量的每个分量都对坐标参数求导数。3、《FoundationsofSolidMechanics》1、(冯元桢)2、杨桂通3、徐秉业《Afirstcourseincontinuummechanics》《固体力学导论》《连续介质力学导论》《弹塑性力学》《应用弹塑性力学》、应变Lode参数