三线摆法测量物体的转动惯量.doc

实验三三线摆法测量物体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,是表征刚体特征的一个物理量。转动惯量的大小处于物体质量有关外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度)有关。如果刚体形状简单,且质量分布均匀,可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但是工程实践中,我们常常碰到大量的形状复杂,且质量分布不均匀刚体,理论计算将极其复杂,通常采用实验方法来测定。转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系,进行转换测量。测量刚体转动惯量的方法有多种,三线摆法具有设备简单、直观、测试方便的优点。。学会用积累放***测量周期运动的周期。验证转动惯量的平行轴定理。,计时器,游标卡尺,物理天平,。上、下圆盘均处于水平,悬挂在横梁上(图上未画出)。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定,下圆盘转动角很小,且略去空气阻力时,扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴AB的转动惯量(推导过程见后):(1-1)式中各物理量的含义如下:图一三线摆实验示意图为下盘的质量、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离为平衡时上下盘间的垂直距离为下盘作简谐运动的周期,为重力加速度。将质量为m的待测圆环放在下盘上,并使待测圆环的转轴与AB轴重合。测出此时摆运动的周期和上下圆盘间的垂直距离H。那么,可以求得待测刚体和下圆盘对中心转轴AB的总转动惯量为:(1-2)如果不计因重量变化而引起的悬线伸长,则有。那么,待测物体绕中心轴AB的转动惯量为:(1-3)因此,通过长度、质量和时间的测量,便可以求出刚体绕某轴的转动惯量。由理论上推得的圆环绕中心轴的转动惯量为(1-4)其中,分别为圆环的内外半径。比较的大小。EFCDx图二平行轴定理用三线摆法还可以验证平行轴定理。若质量为m的物体绕通过其质心轴EF的转动惯量为,当转轴平行移动距离x时(如图二),则此物体对新轴CD的转动惯量为。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。实验时将质量均为,形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上(下圆盘有对称的两个小孔)。按上面的方法,测出两个小圆柱和下盘绕中心轴AB的转动周期,则进一步可以求出单个圆柱体对中心转轴AB的转动惯量:(1-5)如果测量出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离x以及小圆柱体的半径,则由平行轴定理可求得(1-6)比较的大小,可以验证平行轴定理。计时器的操作打开电源,程序预置的周期为T=30。要注意的是当计时开始时,显示的是小球经过光电门的次数,当计数达到2T+1次时,计时停止并且显示具体时间(单位是秒)。例如,我们预置周期为50,按下执行键开始计时,但是显示的是小球经过光电门的次数。当这个计数达到2×50+1=101次时计时停止,显示具体时间。设置周期的方法。若要设置50次,先按“置数”***,再按上调(或下调)改变周期T,再按“置数”锁定,此时,即可按执行键开始计时,信号灯不停闪烁,即为计时状态。当物体经过光电门的次数达到设定值时,数显将显示具体时间(单位秒)。只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”,再按“执行”键即可第二次计时。当