HartreeFock 近似.doc§2、近似在绝热近似下,电子在固定的晶体势中运动,但电子间还存在长程的库伦作用(暂不考虑磁作用)。总的哈密顿量2-1相互作用的存在给求解带来困难,只能借助近似程序变分原理为在约束2-2下求的极值,即2-3其解为2-4为乘子求变分的严格极值等于解多体问题是无希望的,然而可以在某条件下选定的子空间上求变分极值,虽然结果不是严格的,但在数学上是可行的。取一组正交归一完备的单粒子态,设试探函数为2-5将算符2-1也表为的二次量子化表象2-6其中在坐标表象中的2-7下面计算,先计算矩阵元2-82-9于是2-9变分约束条件相当于2-10上式乘以拉氏乘子,对变分,得方程2-11换到坐标表象2-12左端第一项是电子的动能加上晶体势,第二项是其它的粒子对粒子的平均库伦势,称直接库伦作用,第三项是泡利原理引起的交换库伦相互作用。方程是非线性的。非定域的,但是自伴的。在某些条件(如长程势)交换项是不重要的。可以略去,这就是哈特利近似。方程简化为2-13其中有效势2-14由于方程是自伴的,因而其解是正交的。但是方程并没有给出真正的定态,特别是2-152-16参量的意义可以从定理看出:表示从个粒子体系中取出粒子时体系的能量降低值。
HartreeFock 近似 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.