人工智能原理教案03章+不确定性推理方法322主观bayes方法.doc

,采用了主观Bayes方法来度量不确定性。引入两个数值(LS,LN)作度量,LS表示规则成立的充分性,LN表示规则成立的必要性,这种表示既考虑了A的出现对B的支持,又考虑了A的不出现对B的影响。,在计算P(B|A)时需要已知P(A|B),为避开这个困难,提出了主观Bayes方法。对规则A?B的不确定性f(B,A)以(LS,LN)来描述。(1)LS和LN的定义(2)建立几率函数表示的是证据X的出现概率与不出现概率之比,显然随P(X)的加大O(X)也加大,而且有P(X)=0时O(X)=0(X为假时)P(X)=1时O(X)=?(X为真时)这样,取值[0,1]的P(X)放大为取值[0,?]便得O(X)。(3)推导修改的Bayes公式由于两者相比得这就是O(B|A)=LS?O(B)相仿地也可得O(B|~A)=LN?O(B)这两个公式就是修改的Bayes公式。称O(B)为结论的先验几率,称O(B|A)为结论的后验几率。可以看出:表示A真时,对B为真的影响程度,表示规则A?B成立充分性。表A假对B为真的影响程度,表示规则A?B成立的必要性。(4)LS和LN的意义当,即A对B没有影响,当即A支持,当即A不支持当,即~A对B没有影响,当即~A支持,当即~A不支持(5)LS和LN的关系由LS,LN的定义知,LS,LN均?0,而且LS,LN不是独立取值的,只能出现以下3种情况:LS>1,LN<1LS<1,LN>1LS=LN=1由于A和~A不会同时支持或排斥B,所以不能出现两者同时>1或同时<1。在实际系统中,LS、LN的值是由专家凭经验给出的,而不是依LS、LN的定义来计算的。(A)或概率P(A)表示,其转换公式是当A假时(当A真时(其它若对A一无所知时,几率O(A)和概率P(A)分别取A的先验几率和先验概率。,就是根据证据A的概率P(A),利用规则的LS和LN,把结论B的先验概率P(B)更新为后验概率P(B|A)的过程,也称为概率传播。(1)当A确定(P(A),1或P(~A),1)时,可直接使用O(B|A)=LS?O(B)O(B|~A)=LN?O(B)以求得使用规则A?B后,O(B)的更新值O(B|A),O(B|~A)。若需要以概率表示,再由计算出P(B|A),P(B|~A)。则有:(2)当A是不确定的,即在0<P(A)<1时,需如下考虑。问题可以表述为:设A′代表与A有关的所有观察,在观察A′之下,证据有概率P(A|A′),求解P(B|A′)。对规则A?B来说Duda在1976年给出公式:B,~A|A’)问题是当P(~A|A’),A?B,(LS、LN)以及P(B)已知时,如何更新P(B)或说寻求P(B|A’)。对于上式,可以在P(A|A’)的3个特殊点上求得P(B|A’)的值:1)当P(A|A’)=1时,证据A必然出现。有2)当P(A|A’)=0时,证据A必然不出现。有3)当P(