第10章-多元线性回归 -课件（PPT·精·选）.ppt

第十章多元线性回归?多元线性回归的基本思想是什么??多元线性回归的模型与一元线性回归有什么异同??与一元线性回归相比,多元线性回归的检验有何特殊之处?第十章多元线性回归多元线性回归分析:研究因变量(被解释变量)与两个或两个以上自变量(解释变量)之间的回归问题,称为多元回归分析。,X2,XK……具有线性关系,它们之间的线性回归模型可表示为(其中b0,b1,…,bk为回归系数,u为随机扰动项):uxbxbxbbYkk???????,则问题转化为:多元线性回归的基本理论??????????????????????nknknnnkkkkuxbxbxbbYuxbxbxbbYuxbxbxbbY?????2211022222121021121211101(10-1) ??????????????????????????????????????????????????????nkknkknnnuuubbbbxxxxxxxxxYYY???????????21210212122**********写为矩阵形式:(10-2) ??即:(10-3) 其中,Y, u是n维向量,b是k维向量,x是m×:①??0; 1, 2,......,iE u i n? ?②2 2( ) ( ) ; 1, 2,......,i i uVar u u i n??? ????, 0; ; , 1, 2, ......,i jCov u u i j i j n? ??③??, 0; 1, 2,......, , 1, 2,......,j iCov x u i n j k? ? ?④??nuJNu2,0~? 参数的最小二乘估计采用最小二乘估计回归系数b????22211022???????????kikiiiiiixb?xb?xb?b?YY?YeQ?令: 参数的最小二乘估计????????????????????0?0?0?10kbQbQbQ?Q在最小值处偏导数为0,得:(10-4)采用最小二乘估计回归系数b