2013届高三数学一轮复习第八章椭圆双曲线椭圆课件文.ppt

2013届高三数学一轮复****课件第八章椭圆双曲线椭 圆考 点考纲解读1椭圆的定义了解椭圆的实际背景,掌握椭圆的几何图形、椭圆的定义,,,会根据椭圆的标准方程研究椭圆的性质,并能应用椭圆的简单几何性质解决有关问题. 从近两年的高考试题来看,椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考重点考查的内容,、填空题,又有解答题,难度属中等偏高,部分解答题为较难题目;客观题主要考查对椭圆的概念与性质的理解及应用;主观题考查得较为全面,主要考查学生对椭圆的定义、几何性质的灵活应用,重点考查运算能力、逻辑推理能力、分析问题解决问题的能力,如2011年高考天津卷、陕西卷、辽宁卷、安徽卷、,F2的距离之和等于常数2a (大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点F1,F2叫作椭圆的焦点,两焦点F1,F2间的距离叫做椭圆的焦距.(1)定义的数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).(2)在椭圆的定义中,若2a=|F1F2|时,动点的轨迹是线段F1F2;当2a<|F1F2|时,(1)焦点在x轴上的椭圆标准方程+=1 (a>b>0),其中a2=b2+c2,焦点坐标为(±c,0);(2)焦点在y轴上的椭圆标准方程+=1 (a>b>0),其中a2=b2+c2,焦点坐标为(0,±c).确定一个椭圆的标准方程,必须要有一个定位条件(即确定焦点的位置)和其他两个条件(即确定a,b的大小),主要有定义法、待定系数法,:第一,作判断:根据条件判断椭圆焦点在x轴上还是在y轴上,,设方程:根据上述判断,设为+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0),或者mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n).第三,找关系:根据已知条件建立a,b,c或m,,得方程:解方程组,将解代入所设方程,+=1(a>b>0)+=1(a>b>0)图形范围|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a对称性关于x轴、y轴、(±a,0)短轴顶点(0,±b)长轴顶点(0,±a)短轴顶点(±b,0)焦点(±c,0)(0,±c)轴长轴长|A1A2|=2a,短轴长|B1B2|=2b焦距|F1F2|=2c离心率e=∈(0,1)a,b,c的关系式c2=a2-b2ca一般而言:①椭圆有两条对称轴,它们分别是两焦点的连线及两焦点连线段的中垂线.②椭圆都有四个顶点,顶点是曲线与它本身的对称轴的交点.③离心率确定了椭圆的形状(扁圆状态),当离心率越接近于0,椭圆越圆;当离心率越接近于1时,(1)将直线方程与椭圆方程联立,消元后得到一元二次方程,然后通过判别式Δ来判断直线和椭圆是否相交、相切或相离.(2)消元后得到的一元二次方程的根是直线和椭圆交点的横坐标或纵坐标,通常是写成两根之和与两根之积的形式,这是进一步解题的基础.(3)直线y=kx+b(k≠0)与圆锥曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=|x1-x2|=或|AB|=|y1-y2|=.21k?21k?21 2 1 2( ) 4x x x x? ?211k?211k?21 2 1 2( ) 4y y y y? ?