二次函数,平行四边形存在性问题.doc

专题:二次函数中的平行四边形存在性问题类型一:已知三个定点,再找一个定点构成平行四边形(平面内有三个点满足)(-1,0),与y轴的正半轴交于点C.⑴直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标;⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;⑶坐标平面内是否存在点,使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,、练****已知抛物线()与轴相交于点,,轴相交于两点,并且与直线相交于点.(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则;(2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;(3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由第(2)题xyBCODAMNN′xyBCOAMNP1P2备用图类型:已知两个定点,再找两个点构成平行四边形①确定两定点连接的线段为一边,,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧。点B的坐标为(1,0),OC=30B.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值:(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,、练****如图,抛物线:与x轴交于A、B(A在B左侧),顶点为C(1,﹣2)。(1)求此抛物线的关系式;并直接写出点A、B的坐标;(2)求过A、B、C三点的圆的半径;(3)在抛物线上找点P,在y轴上找点E,使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形,求点P、E的坐标。②两定点连接的线段没确定为平行四边形的边时,,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,、练****如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为D(-1,-4),与y轴交于点C(0,-3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)。求抛物线的解析式;连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形;若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是