医学统计学多重回归创新.ppt

第十二章多重线性回归与相关?多重回归(multiple linear regression)与多重相关(multiple correlation)是研究一个因变量和多个自变量之间线性关系的统计学分析方法。第一节多重线性回归的概念及其统计描述?例12-1为了研究空气中一氧化氮(NO)的浓度与汽车流量等因素的关系,有人测定了某城市交通点在单位时间内过往的汽车数、气温、空气湿度、风速以及空气中的NO的浓度,数据如表12-1所示。ikikiiixxxY???????????...22110kkxbxbxbby?????...?22110bj为自变量Xj 的偏回归系数(partial regression coefficient),是βj的估计值,表示当方程中其他自变量保持常量时,自变量Xj变化一个计量单位,反应变量Y的平均值变化的单位数。iiiiSXXX??*标准化偏回归系数(standardized partial regression coefficient),又称为通径系数(path coefficient)。标准化偏回归系数b’j较大的自变量在数值上对反应变量Y的作用较大。回归参数的估计:?前提条件:LINE。?最小二乘法(least square method)。?基本原理是:利用观察或收集到的因变量和自变量的一组数据建立一个因变量关于自变量的线性函数模型,使得这个模型的理论值和观察值之间的残差平方和尽可能地小。?xxxxy??????:0:143210???????????不全为iHH表12-2显示,P <,拒绝H0。说明从整体上而言,用这四个自变量构成的回归方程解释空气中NO浓度的变化是有统计学意义的。