概率论复习题.doc

1盒子中放有12个乒乓球,其中9个是新的。第一次比赛时从中任取3个来用,比赛后仍放回去。第二次比赛时再从盒子中任取3个球,求第二次取出的球都是新球的概率。2、设二维随机变量的概率密度为求:(1)c  (2)  (3)  (4).3、某银行开展定期定额有奖储蓄,定期一年,定额60元,按规定10000个户头中,头奖一个,奖金500元;二奖10个,各奖100元;三奖100个,各奖10元;四奖1000个,各奖2元,某人买了五个户头,他期望得奖多少元?4、一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的。假设每箱平均重量为50千克,标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车运输,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,。(,其中是标准正态分布函数)5、盒中有14只乒乓球,,从中任取4只来用,比赛后放回盒中,第二次比赛时,再从中任取4只,求第二次取出的球都是新球的概率。6、设二维随机变量在区域上服从均匀分布。求:(1). (2) (3)7设的联合分布律为12312    问取什么值时,与相互独立?8、袋中有个红球,个白球,个黑球,从中有放回地取个球,求取得的红球与白球个数之和的期望与方差。9、计算机在进行加法计算时,对每个加数取整(取为最接近于它的整数),设所有的取整数误差是相互独立的,且它们都在[-,]上服从均匀分布。(1)若将1500个数相加,问误差总和的绝对值超过15的概率是多少?(2).(提示)10、有甲乙两箱产品,已知甲箱中有10件正品和2件次品,乙箱中有8件正品和2件次品,先从甲箱中任取2件产品放入乙箱中,再从乙箱中任意取出一件产品,求从乙箱中取出的一件产品是正品的概率。11、设的联合密度函数为求:1)常数; 2)分布函数; 3)边际分布函数及边际密度;4)。12、设掷两颗骰子,用,分别表示第一、第二颗骰子出现的点数,求两颗骰子出现点数之差的方差。13、对于一个学生而言,来参加家长会的家长人数是一个随机变量,设一个学生无家长、1名家长、,,,若学校共有400名学生,设各学生参加会议的家长数相互独立,且服从同一分布,求:(1)参加会议的家长人数X超过450的概率;(2)有1名家长来参加会议的学生数Y不多于340的概率。(提示:)14、外形相同的球分装三只盒子,每盒只,其中第一只盒中只球标有M,只球标有N,第二只盒中红球白球各只,,若标有M,则在第二只盒中任取一球,若标有N则在第三只盒子中任取一球,、设连续型随机变量的密度函数为求:的密度函数16、将两信投入编号为三个邮筒中,设分别表示投入第号,第号邮筒中信的数目,求(1)()的联合分布;(2)是否相互独立?17、求X的数学期望及方差18、投掷一枚骰子,为了至少有95%,用隶莫佛-拉普拉斯中心极限定理估计至少需要投掷多少次?()19 验收件乐器,从中随机取三件,如果这三件中有音色不纯的乐器,,,、一盒中有5个纪念章,编号为1,2,3,4,,用表示取出的3个纪念章上的最大号码,(1)、求; (2)、求的分布函数在的值。22点在以,和为顶点的三角形内服从均匀分布,试求:,该产品的合格率为96%,问要采购多少个产品,才能有95%以上的把握保证合格品数够用.()24假设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品。现在从两箱中任意挑选一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。求先取出的零件是一等品的概率。:(1)A,B,C;(2)的概率密度;(3) (4)26、点在以,和为顶点的三角形内服从均匀分布,试求:,,假设各机床开关是独立的,,才能以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产.()27、玻璃杯成箱出售,每箱20只。假设各箱含0,1,,,。一顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,而顾客开箱随机查看4只:若无残次品,就买下该箱