信号与系统实验.doc

实验一连续时间系统的模拟实验目的了解用集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器,以及它们的组合全加积分器的方法。掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统,模拟一阶和二阶连续时间系统的原理和方法,并用实验测定模拟系统的特性。实验原理说明1模拟连续时间系统的意义由于自然界的相似性,许多不同的系统具有相同的特性。不论是物理系统还是非物理系统,不论是电系统还是非电系统,只要是连续的线性时不变系统,都可以用线性常系数微分方程来描述。把一具体的物理设备经过数学处理,抽象为数学表示,从而便于研究系统的性能,这在理论上是很重要的一步;有时,也需要对一系统进行实验模拟,通过实验观察研究当系统参数或输入信号改变时,系统响应的变化。这时并不需要在实验里去仿制真实系统,而只要根据系统的数学描述,用模拟装置组成实验系统,它可以与实际系统完全不同,只要与实际系统具有同样的微分方程数学表示,即输入输出关系(也即传输函数或系统响应)完全相同即可。系统的模拟是指数学意义上的模拟。本实验即由微分方程的相似性出发,用集成运算放大器组成的电路来模拟一阶系统(RC低通电路)和二阶系统(RLC带通谐振电路)2集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器,以及它们的组合全加积分器连续时间系统的模拟,通常由三个基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器构成,实际上还常常用到它们的组合全加积分器,这些运算单元都可以用集成运算放大器构成。标量乘法器(又称比例放大器)图2-1(a)反相标量乘法器图2-1(b)同相标量乘法器电路反相标量乘法器电路如图2-1(a)所示:式中比例系数k为:当R1=RF时,k=-1,则uo=-ui,成为反相跟随器。同相标量乘法器电路如图2-1(b)所示,有:式中:标量乘法器符号如图2-1(c)所示。uikuo=ku图2-1(c)标量乘法器符号积分器反相积分器电路如图2-2(a)所示,有:积分符号如图2-2(b)C-ui uo+R+ uiRP=R1//R2图2-2(a)反相积分器图2-2(b)积分符号加法器RFR1ui1-ui1Suoui2uo=-(ui1+ui2)R2+RP=R1//R2//RFui2图2-3(a)反相加法器图2-3(b)同相加法器符号反相加法器电路如图2-3(a)所示,有:当RF=R1=R2有:uo=-(ui1+ui2)可见,输出电压uo为两个输入电压之和取反相,若再加一个反相器或改变反馈网络的接法,可得到同相加法器,其符号如图2-3(b)所示。加法器电路中RP=R1//R2//RF用于保证外部电路平衡对称,以补偿运放本身偏置电流及漂移的影响。全加积分器CR1ui1-ui2uoR2+RP=R1//R2图2-4(a)全加积分器电路全加积分器电路如图2-4(a)所示,有:全加积分器符号如图2-4(b)所示。ui1Sui2图2-4(b)全加积分器符号3一阶和二阶连续时间系统的模拟方法一阶系统微分方程运算的模拟R+ui(t)Cuo(t)-图2-5(a)RC低通电路对图2-5(a)的RC低通电路,可用一阶微分方程描述:ui反相标量乘法器S 全加积分器uo图2-5(b)一阶系统模拟框图RF=10kC=+UR1=1k+Uui2-76R=10k2-7TP203TP2013+4uo-U3+46RP1=1k-UR=10k