一次函数,二次函数,反比例函数性质总结.doc

一次函数、二次函数、反比例函数性质总结一次函数一次函数,当时,得到的的值也即叫做图象与坐标轴的纵截距,当时,得到的的值,叫做图象与坐标轴的横截距。(1)当时,一次函数的解析式变为,也称为正比例函数,此函数图象恒过原点,且横,纵截距都为0。且时,函数图象过一、三象限,时,图象过二、四象限。①②当时,的图象及性质为①时,②时图象过一二,三图象过一、三、四象限象限③时,④时,图象过一、二、四图象过二、三、四象限象限二次函数二次函数的一般形式为,且决定开口方向和大小,当时,抛物线开口向上,有最小值,值域为当,抛物线开口向下,有最大值,值域为。当时,函数的解析式变为,则①时②时决定二次函数的对称轴和开口方向①当时②时③时④时决定开口方向和与轴的截距①时②时③时④时对于一般的二次函数,共同来决定其函数图像和性质,故通常采用配方的方法==我们称为二次函数的对称轴,坐标为二次函数的顶点坐标,此时我们也称其解析式为二次函数的顶点式,并可设其解析式为。若知道二次函数与轴的两个交点坐标,可设其解析式为。故二次函数的解析式有三种形式一般式:顶点式:,顶点坐标两点式:反比例函数反比例函数的一般形式为,当时,函数图象过一、三象限,当时,函数图象过二、四象限。①②,当自变量的取值范围是-1<<3时,函数y的取值范围是-2<<6,那么此函数解析式为(),直线与直线的交点不可能在(),若随着的增大而减小,则该函数的图象经过()、二、、二、、三、、三、,则()A、k=±2B、k=2C、k=-2D、,当时,的取值范围是()A. B. C. .(2007福建福州)已知一次函数的图象如图1所示,那么的取值范围是()A. B. C. .(2007上海市)如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么()A., B., C., D.,OxyAB28.(2007陕西)如图2,一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,则该一次函数的表达式为()A. B. C. .(2007浙江湖州)将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是()=2x+=2x-=2(x-2)=2(x+2)10.(2007四川乐山)已知一次函数的图象如下图(6)所示,当时,的取值范围是( )A. B. C. .(2007浙江金华)一次函数与的图象如图,则下列结论①;②;③当时,中,正确的个数是() .〔2011•日照市〕在平面直角坐标系中,已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C(0,n),使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是()A.(0,)B.(0,)C.(0,3)D.(0,4)13.(2011•苏州市)如图,已知A点坐标为(5,0),直线与y轴交于点B,连接AB,∠a=75°,则b的值为()图(6)02-,则为()、填