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31.1.2垂直于弦的直径.pptx
文档介绍:
圆的有关概念弦:连接圆上任意两点的叫做弦.直径:经过的弦叫做直径.直径是圆中的弦.弧:圆上任意的部分叫做圆弧,简称弧.以A,B为端点的弧记作______,小于半圆的弧是劣弧,大于半圆的弧是优弧.在同圆或等圆中,能够的弧叫做等弧.线段圆心最长两点间互相重合第一步:交流预习师友交流垂直于弦的直径齐市第二十八中学刘慧学习目标:1、理解圆的轴对称性;2、掌握垂径定理及其推论;3、会用垂径定理计算线段的长度问题,及一些实际问题.第一步:交流预习师友总结根据以下问题,师友交流预习课本p81结果1、什么是轴对称图形?2、圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?3、你是用什么方法解决上述问题的?4、直径是圆的对称轴这种说法正确吗?垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。·OACDEB思考:1.垂径定理的条件和结论分别是什么?条件:①直径,②垂直于弦.结论:③平分弦,④平分弦所对的劣弧,⑤平分弦所对的优弧.第二步:互助探究·OACDEB2、条件改为:①直径、③平分弦.结论改为:②垂直于弦,④平分弦所对的劣弧,⑤平分弦所对的优弧.这个命题正确吗?结合上边的图形说明.3.你能用语言叙述这个结论吗?第二步:互助探究4.为什么要求“弦不是直径”?否则会出现什么情况?第二步:互助探究推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理“知二得三”:(1)直径(过圆心的线)(2)垂直弦(3)平分弦(不是直径)(4)平分劣弧(5)平分优弧知二得三·OACDEB第二步:互助探究如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.解:过点O作OE⊥AB于点E,连接OA∵OE⊥AB,AB=8∴AE=BE=AB=4在Rt△OAE中,∴⊙O的半径为5cm.·OABE第二步:互助探究巩固练习·OACDEB变式在⊙O中,直径CD=10,且CD⊥AB于点E,CE=2cm,求弦AB的长.解:连接OA,∵直径CD=10,∴OA=OC=5∴OE=OC-CE=5-2=3在Rt△OAE中∵CD为直径,且CD⊥AB∴AB=2AE=8㎝第二步:互助探究巩固练习 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.