8.完全平方公式.ppt

、几何解释,进一步发展符号感和推理能力.(重点).(难点)完全平方公式导入新课情境引入一块边长为m米的正方形实验田,,以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,:总面积=(m+n)(m+n)间接求:总面积=m2+mn+mn+n2你发现了什么?(m+n)2=m2+2mn+n2讲授新课问题1计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=.p2+2p+1(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=.m2+4m+4(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=.p2-2p+1(4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2-4m+4问题2根据你发现的规律,你能写出下列式子的答案吗?(a+b)2=.a2+2ab+b2(a-b)2=.a2-2ab+b2合作探究(a+b)2=.a2+2ab+b2(a-b)2=.a2-2ab+b2也就是说,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)(乘法的):“首平方,尾平方,积的2倍放中间”公式特征:,b可以表示数,;;,,应当怎样改正?(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2××××(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2请你找错误每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。你难不倒我你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2问题3aabb=+++a2ababb2(a+b)2=.a2+2ab+b2和的完全平方公式:几何解释:a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2(a-b)2=.a2-2ab+b2差的完全平方公式:几何解释: