湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学11月月考试题（理科实验班）.doc

湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学11月月考试题(理科实验班,扫描版)参考答案一、ABCBAABA二、::③:④:2解析:三、:(1)(2).:(1)∵在中,由正弦定理,可得,又,∴,即:,整理可得:,∵,∴.(2)由(1)及余弦定理可得:,可得:,又,当且仅当时等号成立,∴,解得,∴(当且仅当时等号成立).:(1).证明:因为是菱形,所以,因为平面,平面,所以平面,因为是矩形,所以,因为平面,平面,所以平面,又,平面且,所以平面平面.(2).连结,,所以,又因为面,面所以,而,所以平面. ,,所以,:(1)因为函数在极值点处的导数等于0,所以若在与时都取得极值,则,解方程组可得到的值,再由导数的正负确定函数的单调性,最后可求得的极大值与极小值;(2)若方程有三个互异的实根,故曲线与有三个不同的交点,则极大值大于1,极小值小于1,从而可求的取值范围;(3)对,不等式恒成立,只须,:(1)由已知有,解得         3分,由得或,由得     5分列表如下1+0-0+递增递减递增所以,当时,有极大值,当时,有极小值    8分(2)由于方程有三个互异的实根故曲线与有三个不同交点     9分由(1)可知此时有解得                 (3)由(1)知,在上递增,此时      要满足题意,只须解得或       :(1).设等差数列的公差为.∵,∴,解得或(舍),∴.故,(2).证明:∵,∴,∴,,∵,∴,从而,∴,即解析::(1).,当时,的单调增区间为,减区间为;当时,的单调增区间为,减区间为;当时,不是单调函数.(2).得,,∴,∴,∵在区间上总不是单调函数,且,∴,由题意知:对于任意的,恒成立,所以有,∴.(3).令,此时,所以,由1知在上单调递增,∴当时,即,∴对一切成立,∵,则有,∴,∴.