中考数学选择题压轴题汇编.doc

中考数学选择题压轴题汇编(1)1.(重庆)若数a使关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y,则符合条件的所有整数a的和为() C. 14 【答案】A【解析】①解关于x的分式方程,由它的解为正数,,得2-a=4(x-1)去括号,移项,得4x=6-a系数化为1,得x=∵x且x≠1,∴,且≠1,解得a且a≠2;②通过求解于y的不等式组,①,得y;解不等式②,得ya;∵不等式组的解集为y,∴a;③由a且a≠2和a,可推断出a的取值范围,且a≠2,符合条件的所有整数a为-2、-1、0、1、3、4、5,这些整数的和为10,.(内蒙古赤峰)正整数x、y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y等于()【答案】A,【解析】本题考查了分解质因数,有理数的乘法法则和多项式的乘法,,则这两数同号.∵25=5×5=(-5)×(-5)=1×25=(-1)×(-25)又∵正整数x、y满足(2x-5)(2y-5)=25,∴2x-5=5,2y-5=5或2x-5=1,2y-5=25解各x=5,y=5或x=3,y=15.∴x+y=10或x+y=.(广西百色)关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是().【答案】B.【解析】不等式组的解集为<x≤a,因为该解集中至少5个整数解,所以a比至少大5,即a≥+5,解得a≥.(四川眉山)已知m2+n2=n-m-2,则-的值等于() C.-1 D.-【答案】C【解析】由题意,得(m2+m+1)+(n2-n+1)=0,即(m+1)2+(n-1)2=0,从而m=-2,n=2,所以-=-=-.(聊城)端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队500米的赛道上,所划行的路程与时间之前的函数关系式如图所示,下列说法错误的是(),此时落后甲队15mC.,乙队比甲队每分钟快40mD.,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min【答案】D,【解析】,,∴,A正确;由图象可求出甲的解析式为:,乙的解析式为:,当乙队划行110m时,可求出乙的时间为,代入甲的解析式可得,∴当乙队划行110m时,此时落后甲队15m,B正确;,乙队速度为240m/min,甲队速度为200m/min,∴C正确;.(丽水)在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象,下列说法错误的是( ).甲到B地比乙到A地早小时【答案】D.【解析】,即乙的速度是60千米/小时,这样乙从B地出发到达A地所用时间为小时,由函数图形知此时两车相距不到100千米,即乙到达A地时甲还没有到达B地(甲到B地比乙到A地迟),.(海南)如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是()≤k≤4 ≤k≤8 ≤k≤16 ≤k≤16【答案】C【解析】当反比例函数的图象过点A时,k=2;过点C时,k=16;要使反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则交点在线段AC上,故2≤k≤168.(吉林长春)如图,在平面直角坐标系中,□OABC的顶点A的坐标为(-4,0),顶点B在第二象限.∠BAO=60°,BC交y轴于点D,BD︰DC=3︰(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值为()A. B. C. D.【答案】D,【解析】如图所示,作BE⊥AO交AO于点E.∵四边形OABC是平行四边形,又∵A(-4,0),∴BC=AO=4;∵BD︰DC=3︰1,∴CD=1;易得∠CDO=90°,又∵在□OABC中,∠C=∠BAO=60°,∴OD=CD·tan∠C=CD·tan60°=1×=,∴点C(1,);∵函数(k>0,x>0)的图象经过点C,∴k=.9.(湖北荆门)已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,等边△AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC==(k≠0)()A. B. C. 【答案】A【解析】如答图,分别过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为E,F,则△OCE∽△BDF,=a,则CE=OE·tan∠AOB=a.∴点C(a,a).由相似三角形的性质,得BF