公开课教学设计《一元一次方程的应用-行程问题》.doc

一元一次方程的应用—行程问题教学目标:1、让学生熟练掌握行程问题中的三个基本量(路程、速度、时间)之间的关系;会用图示法分析行程问题;能准确地找出相等关系,并正确地列出一元一次方程解决行程问题。2、经历运用方程解决实际问题的过程,体会图示法对分析行程问题的优越性,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3、通过教学,让学生初步体会代数方法的优越性;体会数形结合的思想;培养应用数学意识,自觉反思解题过程的良好****惯。教学重点:运用图示法寻找问题中的相等关系,并列出一元一次方程解决行程问题。教学难点:从行程问题中,准确地分析寻找出相等关系。教具准备:三角板、小黑板教学过程:一、创设情境,引入新课情境问题:甲、乙两站相距360公里,一列慢车从甲站开出,每小时80公里,一列快车从乙站开出,每小时160公里。两车从两站同时出发,相向而行,几小时后两车相遇?思考探讨:1、这是一道什么类型的应用题?2、这种类型的问题中,有哪些基本量?你是否知道这些基本量的关系?能写出它们之间的关系式吗?3、这道题目你能用几种方法来解决?用我们所学的一元一次方程来解决可以吗?4、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些?学生分小组讨论,然后主动举手回答,师生共同评析,给予肯定和鼓励。通过评析自然导入本节课所学内容:一元一次方程的应用—行程问题。(板书课题)设计意图:通过情境问题,引发一系列的问题让学生进行思考探讨,这些问题过渡自然,却又层层递进,将学生引入到思考的海洋中,培养学生思考问题和探究问题的能力。二、讲授新课:(一)向学生出示本节课的学****目标。1、熟练掌握行程问题中的三个基本量(路程、速度、时间)之间的关系式;2、熟练的了解掌握行程问题的基本类型,并能仔细审题,理解行程问题中“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等关键词的含义;3、熟练运用路程、速度和时间的关系,结合图示法分析行程问题,并能准确地寻找出问题中的相等关系,从而列出一元一次方程解应用题。4、熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。同时注意:设未知数和答都要完整,并要注意单位。设计意图:让学生明确学****目标,知道本节课需要掌握哪些知识,同时也为学生在后面的探究学****中,指明了学****方向。(二)引导学生用图示法共同探究分析解决行程问题。1、引导学生解决情境问题请同学们列出方程,并求出答案,引导学生思考讨论用什么方法来解释自己的求解过程,能让其他同学很容易接受。在教师的引导下,让学生知晓可以用图示法——画线段图来分析问题,教师演示,带领学生共同分析,从而解决这个问题。接着在这个问题的基础上引申探究。甲站乙站慢车:80x快车:160x360设计意图,指导学生如何画线段图分析行程问题,培养学生观察思考和类比学****的能力。通过示意图,让学生列出不同形式的方程,并快速作出解答,锻炼学生的发散思维能力。2、探究活动(1)教师带领学生共同完成探究1。探究1:甲、乙两站相距360公里,一列慢车从甲站开出,每小时80公里,一列快车从乙站开出,每小时160公里。慢车先开出1小时30分钟,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型,画出线段示意图进行分析,并作解答,向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程,并板书。示意图:1小时30分钟=(提醒学生注意单位统一)快车:160χ乙站360甲站慢车