凑整计算法.doc

加减法中的凑整法加减法的速算与巧算中主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千…的数,再将各组的结果求和(差)。主要涉及的几种计算方法:(1)分组凑整法(2)加补凑整法(3)基准数法(4)位值原理法分组凑整法例题讲解及练****题方法:几个数连乘时,先把5的倍数和2的倍数,以及其他能速算的数分别结合相乘,再把它们的积相乘。×17×22=15×22×17=330×17=×125×64=25×4×125×8×2=100×1000×2=00为什么根据:设连乘的几个数分别为a,b,c,d,则根据乘法交换律和结合律,有a×b×c×d=(a×c)×(b×d)=(a×d)×(b×c)。4×14×5=16×7×125=6×25×5×8=56×9×125=17×25×8×13=22×125×28×8=31×25×29×8=,平均每个学区有32个班,每班有38个学生。这个市共有小学生多少名?,根据交换率、结合率把可以凑成整十,整百。。。的数放在一起运算或把运算中一个加数或减数看做整十,整百。。。等,再减去或加上多或者少减的部分,从而提高运算速度,称之为凑整法乘法运算中的一些基本的凑整算术:5×2=10;25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×4=500,125×8=1000。125×16=,625×4=2500,625×8=5000,625×16=10000。试题透析:1、45++55+()A、121B120C125D130本题根据加法交换律和结合律,使(45+55)的结果为100,(+)的结果为20,显然计算起来快捷方便。2、-321/3+51/4-31/7-51/4+126/7的值为()A2213/21B-2213/21C2312/21D-2312/21对于带分数的加减运算,可以将带分数部分和整数部分分别进行加减运算,再将结果相加,但尤其注意的是如-321/3=-32-1/3,往往有考生将-321/3分解时将符号弄错,应尤其注意。上题即为:(-32+5-3-5+12)+(1/3+1/4-1/7-1/4+6/7)=-23+8/21=-2213/213、×××8×()AB8C76D80利用凑整原理,×8=100×4=1不用计算,即可得到答案为76。4、(×+)÷(÷+÷)的值()A、1B、C、2D、×=4××=21,,见到125需寻找8.÷,约分得7÷,÷=840÷28=30÷=1凑整(基准数法)凑整(位值原理法)凑整:加减法中的凑整(例1)凑整:加减法中的凑整【例00010题】计算(1)136+57+264+143 (2)168+253+532 (3)358+127+142+73 (4)(1350+249+468)+(251+332+1650) 【分析】具体分析如下: (1)原式=(136+246)+(57+143)=400+200=600 (2)原式=(168+532)+253=700+253=953 (3)原式=(358+142)+(127+73)=500+200=700 (4)原式=1350+2