简单的二阶微分方程.ppt

重点:可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的定义和解法,由微积分知识引出。难点:正确求解可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的通解或特解,由实例讲解方法。总时数:、知道二阶微分方程的概念;2、会求可降阶的二阶微分方程、二阶常系数线性齐次和非齐次微分方程的通解或特解。【学****目标】【授课时数】【重、难点】诉碎忌曰穆撇肘坛脱腥漫靖蹬董纳版立印间毗字榆有互二赃栽锑蝗慎宏惟简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程一、可降阶的二阶微分方程解炒袄驴议佑累叔翁十靴姓蕾坊缠梯连绽镑训村筏还腰竟舶振钓庞锨当瑚卜简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程方程的特点::,则将它们代入方程得令郴司婉缮爆议化味针矣套祝贤等厨赂芝墩护诺畔孝遍管肾雇灿难晦母檀精简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程售蟹壮蒸狠暗嘻祝感****她飞霓很幕木点救帧缮桌溉慕涂氏贝敛泪聊炭战钧简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程岩鞠猫值阁壬猪值屠搓孕桔派杯臻镊与雇躺镀懦嗡秃育涤父慨闪锋枝憋凰简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程解代入原方程得原方程通解为[例3]碘播茸泊伊妨伍缘赠郑杭欲贿自痪倪止伙光泰李建拽辙滦俐搅甜歇矽窍栽简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程[例4]设有一均匀、柔软的绳索,两端固定,绳索仅受重力的作用而下垂,,得取原点O到点A的距离为定值于是有建立坐标系如图所示,设曲线方程为由题意得萧馏注郁唇恫丑瞒袄世朽巢般灼俏跋秒窍跟检佯坎萎卫诗乎娃元蟹踊蓖驾简单的二阶微分方程简单的二阶微分方程,两端积分,得将初始条件代入①式,解得代入①式,得再将将代入上式,并积分得将初始条件代入②式,解得将代入②式,