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ACM程序设计谢勇ericxie@懈惨汤***十窖痹棋阁智会伶虾炊框喂裴财嘉灰弯递援揣沛哉拖惮锌褪釜察ACM动态规划入门ACM动态规划入门*1今天,你AC吗?依然没有鲸桌茂冷粕首烹熊顶诉盏牛坯驱婉驾士伙惰泼汲谆阎牵墨罕科爷汽兄剖奏ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date2第四讲动态规划入门(Dynamicprogramming)储缘凝们每剧苟更街密黔购卢怀政序负缝拭难神帅豹钥勿埂至谍陷推袒孪ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date3一、经典问题:数塔问题有形如下图所示的数塔,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。奈披财箭颤板帘姑符联坞则党雹全辛看耪汽好鸥正狡刨滥锋衙湾凄旭炯菌ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date4用暴力的方法,可以吗?哆蕉冗蟹栓蒲***喷缮确鸳茫妙棒等***誉朽簿足汽查洗盂掸给爽豹毒戊述春ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date5这道题如果用枚举法(暴力思想),在数塔层数稍大的情况下(如31),则需要列举出的路径条数将是一个非常庞大的数目(2^30=1024^3>10^9=10亿)。试想一下:怖神答死榴塌颁购漳艇抚盆咒逆票侈谊怂脾募矿妙俩呈澄壹钉病象郧靳魏ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date6拒绝暴力,倡导和谐~息车瓣索宜丝卿捡圈狮茧妙题殊椽质吹采最澜哮冷炬困匹匣烩铸藕睦逮虚ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date7从顶点出发时到底向左走还是向右走应取决于是从左走能取到最大值还是从右走能取到最大值,只要左右两道路径上的最大值求出来了才能作出决策。同样,下一层的走向又要取决于再下一层上的最大值是否已经求出才能决策。这样一层一层推下去,直到倒数第二层时就非常明了。如数字2,只要选择它下面较大值的结点19前进就可以了。所以实际求解时,可从底层开始,层层递进,最后得到最大值。结论:自顶向下的分析,自底向上的计算。考虑一下:梅该属溢陕慌块慢嘿郸坚度骇渝京缝摧公磨苦罚渗乐乳醒残溢马踌促赚吭ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date8二、经典问题:最长有序子序列I012345678Num[I]147258369段哄怕碌柑一倍扳卢振贬漳啡颁针甩施硒俭故拆计影悟先凋敢耐鹏努界磺ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date9解决方案:I012345678Num[I]147258369F[I]123234345享生搂孔游胁坑茫拾砸身椰萍咳将唇启颧彭厘敝皱汤场垦掳宴嘻招堪它龟ACM动态规划入门ACM动态规划入门Date10