(1-1)利息度量.ppt

1利息理论孟生旺中国人民大学统计学院http://blog./mengshw2主要内容?利息的度量?年金计算?投资收益?债务偿还?证券定价:债券、股票、衍生产品(远期、期货、互换、期权)?利率风险3利息度量(1)(Measurements of interest)4?在日常生活中:?如何度量速度?距离/时间?瞬时速度?如何度量死亡率?死亡人数/期初生存人数?死亡力?如何度量利率?利息/本金?利息力(连续复利) 利息的基本函数?利息(interest)的定义:?借用他人资金所需支付的成本,或出让资金所获得的报酬。?利息存在的合理性?资金的稀缺性?时间偏好?资本生产力6关于利息的几个基本概念?本金(principal):初始投资的资本金额。?累积值(accumulated value):过一段时期后收到的总金额。?利息(interest)——累积值与本金之间的差额。7积累函数(Accumulation function)?累积函数是指期初的1元本金在时刻t 时的累积值, 通常被记为a (t) 。?性质:?a (0) = 1;?a (t) 通常是时间的递增函数;?当利息是连续产生时,a (t) 是时间的连续函数。当利息是跳跃产生时,a (t) 是间断函数。注:一般假设利息是连续产生的。8例:考察下面常见的积累函数(1)常数:a (t) = 1(2)线性:a (t) = 1 + t(3)指数:a (t) = (1+) t上述3个函数是否满足积累函数的性质?9对应哪些生活中的实例?1010ta(t)累积函数?对应哪些生活中的实例?